Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DC⊥AC，且，則________________．

Answer 1

．

【解析】

試題分析：如圖，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC于E，設(shè)出DE邊的長，則在Rt△ACD中，各邊的長均可用CD的邊表示出來，從而可求出tanA的值．

試題解析：如圖過點(diǎn)D作DE∥AC交BC于E，又由DC⊥AC，可得∠ACD=∠CDE=90°，

設(shè)DE=x，由tan∠BCD=，

可得：CD=3x，

∵DE∥AC，D是AB的中點(diǎn)，

∴，

∴AC=2x，

∴tanA=

考點(diǎn)：解直角三角形．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定義
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的關(guān)系
     ①銳角直角的關(guān)系：∠A+∠B=90°；
     ②三邊之間的關(guān)系：a²+b²=c²；
     ③邊角之間的關(guān)系：
sinA=∠A的對邊斜邊=ac，cosA=∠A的鄰邊斜邊=bc，tanA=∠A的對邊∠A的鄰邊=ab．
（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊） 試題屬性

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