（2012•龍崗區(qū)二模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，M是雙曲線y=上的一點(diǎn)，⊙M與y軸切于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則k的值為    ．
【答案】分析：連接CM，AM，過點(diǎn)M作MD⊥AB，在直角三角形ADM中，由勾股定理得出⊙M的半徑為r，從而得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，即可得出答案．
解答：解：如圖，連接CM，AM，過點(diǎn)M作MD⊥AB，垂足為D，
設(shè)⊙M的半徑為r，在直角三角形ADM中，
由勾股定理得AM2=AD2+DM2，
即r2=（r-1）2+22，
解得r=2.5，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)（2.5，2）
∴反比例函數(shù)的解析式為y=．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道反比例函數(shù)的綜合題目，考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式以及勾股定理．
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（2012•龍崗區(qū)二模）如圖1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=，AD=5，BC=3．以AD所在的直線為x軸，過點(diǎn)B且垂直于AD的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與BC交于點(diǎn)E，P是該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（如圖2）：
①若直線PC把四邊形AOEB的面積分成相等的兩部分，求直線PC的函數(shù)表達(dá)式；
②連接PB、PA，是否存在△PAB是直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出相應(yīng)的△PAB的外接圓的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）求證：△CBE≌△CDF；
（2）若∠CAE=30°，CE=3，求菱形ABCD的面積．

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