Question

一家超市計劃銷售50件某種家用電器，經(jīng)過一段時間的銷售實踐，超市經(jīng)理發(fā)現(xiàn)該種家用電器的每件價格與購買率（實際銷售數(shù)÷計劃銷售數(shù)=購買率）之間有下列關系：

每件價格（單位：元）	250	235	220	205	190
購買率（%）	60	66	72	78	84

根據(jù)此信息，請你幫助經(jīng)理作出一種合理的決策，并說明理由．

Answer 1

分析：由實際銷售數(shù)÷計劃銷售數(shù)=購買率求出實際銷售件數(shù)，找出電器的每件價格與實際銷售數(shù)之間的函數(shù)關系，進一步利用實際銷售數(shù)×每件價格=銷售額列出函數(shù)利用配方法求得最大值即可．

解答：解：由題意：實際銷售數(shù)依次為30、33、36、39、42（單位：件）
設電器的每件價格為x元，實際銷售數(shù)為y件，通過描點發(fā)現(xiàn)y與x是一次函數(shù)關系，
解析式為y=kx+b，代入（250，30）、（220，36）兩點，
解得k=-

1

5

，b=80，
易得y=-

1

5

x+80，
則銷售額s=(-

1

5

x+80)•x=-

1

5

x2+80x=-

1

5

(x-200)2+8000，
∴當電器的每件價格定為200元時，銷售額最大為8000元．

點評：此題主要考查利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)以及利用配方法求二次函數(shù)最大值．