【題目】某中學為推動“時刻聽黨話 永遠跟黨走”校園主題教育活動,計劃開展四項活動:A:黨史演講比賽,B:黨史手抄報比賽,C:黨史知識競賽,D:紅色歌詠比賽.校團委對學生最喜歡的一項活動進行調查,隨機抽取了部分學生,并將調查結果繪制成圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結合圖中信息解答下列問題:
(1)本次共調查了 名學生;
(2)將圖1的統(tǒng)計圖補充完整;
(3)已知在被調查的最喜歡“黨史知識競賽”項目的4個學生中只有1名女生,現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名學生參加該項目比賽,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.
【答案】(1)40;(2)圖形見解析;(3).
【解析】
(1)用A組的人數(shù)除以其所占百分比即可求出調查的總人數(shù);
(2)先求出B項活動的人數(shù)即可補全直方圖;
(3)根據(jù)題意用列表法得出所有可能的情況,再用概率公式進行求解.
(1)本次調查的學生總人數(shù)為6÷15%=40人,
故答案為:40;
(2)B項活動的人數(shù)為40﹣(6+4+14)=16,
補全統(tǒng)計圖如下:
(3)列表如下:
男 | 男 | 男 | 女 | |
男 | (男,男) | (男,男) | (男,女) | |
男 | (男,男) | (男,男) | (男,女) | |
男 | (男,男) | (男,男) | (男,女) | |
女 | (女,男) | (女,男) | (女,男) |
由表可知總共有12種結果,每種結果出現(xiàn)的可能性相同,其中恰好抽到一名男生和一名女生的結果有6種,所以抽到一名男生和一名女生的概率是,即.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+5與y軸交于點A,與x軸交于點B.拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點.
(1)點A,B的坐標分別是A ,B ;
(2)求拋物線的解析式;
(3)過點A作AC平行于x軸,交拋物線于點C,點P為拋物線上的一動點(點P在AC上方),作PD平行于y軸交AB于點D,問當點P在何位置時,四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A和點B的坐標分別為、,線段CD與AB關于點中心對稱,點A、B的對應點分別為點C、D
當時,畫出線段CD,并求四邊形ABCD的面積;
當______時,四邊形ABCD為正方形;
當時,連接PA、PB,在OA上有一點M,且,則點M的坐標為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某水果店在兩周內,將標價為10元/斤的某種水果,經過兩次降價后的價格為8.1元/斤,并且兩次降價的百分率相同.
(1)求該種水果每次降價的百分率;
(2)從第一次降價的第1天算起,第x天(x為整數(shù))的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關信息如表所示.已知該種水果的進價為4.1元/斤,設銷售該水果第x(天)的利潤為y(元),求y與x(1≤x<15)之間的函數(shù)關系式,并求出第幾天時銷售利潤最大?
時間x(天) | 1≤x<9 | 9≤x<15 | x≥15 |
售價(元/斤) | 第1次降價后的價格 | 第2次降價后的價格 | |
銷量(斤) | 80﹣3x | 120﹣x | |
儲存和損耗費用(元) | 40+3x | 3x2﹣64x+400 |
(3)在(2)的條件下,若要使第15天的利潤比(2)中最大利潤最多少127.5元,則第15天在第14天的價格基礎上最多可降多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖已知點A (﹣2,4)和點B (1,0)都在拋物線y=mx2+2mx+n上.
(1)求m、n;
(2)向右平移上述拋物線,記平移后點A的對應點為A′,點B的對應點為B′,若四邊形A A′B′B為菱形,求平移后拋物線的表達式;
(3)記平移后拋物線的對稱軸與直線AB′的交點為點C,試在x軸上找點D,使得以點B′、C、D為頂點的三角形與△ABC相似.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖①,在ABCD中,O為對角線BD的中點.過O的直線MN交直線AB于點M,交直線CD于點N;過O的另一條直線PQ交直線AD于點P,交直線BC于點Q,連接PN、MQ.
(1)試證明△PON與△QOM全等;
(2)若點O為直線BD上任意一點,其他條件不變,則△PON與△QOM又有怎樣的關系?試就點O在圖②所示的位置,畫出圖形,證明你的猜想;
(3)若點O為直線BD上任意一點(不與點B、D重合),設OD:OB=k,PN=x,MQ=y,則y與x之間的函數(shù)關系式為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近期豬肉價格不斷走高,引起市民與政府的高度關注,當市場豬肉的平均價格達到一定的單價時,政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.
(1)從今年年初至5月20日,豬肉價格不斷走高,5月20日比年初價格上漲了60%,某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢,那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元?
(2)5月20日豬肉價格為每千克40元,5月21日,某市決定投入儲備豬肉,并規(guī)定其銷售價格在5月20日每千克40元的基礎上下調a%出售,某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉,該超市在非儲備豬肉的價格仍為40元的情況下,該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%,且儲備豬肉的銷量占總銷量的,兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了,求a的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,M是BC邊的中點,E是邊BA延長線上的一點,連結EM,分別交線段AD、AC于點F、G.
(1)求證:;
(2)當BC2=2BABE時,求證:∠EMB=∠ACD.
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