【題目】已知[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[3]=3;[3.14]=3;[﹣3.14]=﹣4.
根據(jù)以上規(guī)則解答下列問題:
(1)[﹣8]= ;[5.4]= ;[﹣6.99]= ;
(2)若[x]=﹣5,則x的范圍是 ;
(3)已知正整數(shù)n小于100, =n﹣2,求所有滿足條件正整數(shù)n.
【答案】(1)-8;5;﹣7;(2)﹣5≤x<﹣4;(3)5,11,17.
【解析】
(1)根據(jù)[x]的定義即可求解;
(2)根據(jù)[x]的定義即可求解;
(3)首先根據(jù)正整數(shù)n小于100,確定]的范圍,從而確定n的值的范圍,然后進行排除即可.
(1)[﹣8]=﹣8;[5.4]=5;[﹣6.99]=﹣7;
(2)若[x]=﹣5,則x的范圍是﹣5≤x<﹣4;
(3)∵正整數(shù)n小于100,
∴0<[]<50,
0<[]≤33,
0<[]≤16,
又∵n﹣2≥0,
∴0≤n﹣2≤16,
∴2≤n≤18.
則在這個范圍內(nèi)滿足條件的正整數(shù)有:5,11,17.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點D是AB上的一個動點(不與A、B兩點重合),DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F,點D從靠近點A的某一點向點B移動,矩形DECF的周長變化情況是( )
A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大
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【題目】某商場對一種新售的手機進行市場問卷調(diào)查,其中一個項目是讓每個人按A(不喜歡)、B(一般)、C(不比較喜歡)、D(非常喜歡)四個等級對該手機進行評價,圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的人數(shù)為多少人?A等級的人數(shù)是多少?請在圖中補全條形統(tǒng)計圖.
(2)圖①中,a等于多少?D等級所占的圓心角為多少度?
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【題目】如圖,平面內(nèi)一定點A在直線MN的上方,點O為直線MN上一動點 ,作射線OA、OP、OA’,當(dāng)點O在直線MN上運動時,始終保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A’OP,將射線OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線OB
(1)如圖,當(dāng)點O運動到使點A在射線OP的左側(cè),若OB平分∠A’OP,求∠AOP的度數(shù);
(2)當(dāng)點O運動到使點A在射線OP的左側(cè),∠AOM=3∠A’OB時,求的值;
(3)當(dāng)點O運動到某一時刻時,∠A’OB=150°,直接寫出∠BOP= 度.
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【題目】新學(xué)期開學(xué),某體育用品商店開展促銷活動,有兩種優(yōu)惠方案.
方案一:不購買會員卡時,乒乓球享受8.5折優(yōu)惠,乒乓球拍購買5副(含5副)以上才能享受8.5折優(yōu)惠,5副以下必須按標(biāo)價購買.
方案二:辦理會員卡時,全部商品享受八折優(yōu)惠,小健和小康的談話內(nèi)容如下:
會員卡只限本人使用.
(1)求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價.
(2)如果乒乓球每盒10元,小健需購買乒乓球拍6副,乒乓球a盒,請回答下列問題:
①如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多,求a的值;
②直接寫出一個恰當(dāng)?shù)?/span>a值,使方案一比方案二優(yōu)惠;
③直接寫出一個恰當(dāng)?shù)?/span>a值,使方案二比方案一優(yōu)惠.
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【題目】如圖,某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結(jié)果的輸出口B,表格中是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應(yīng)結(jié)果,按照這個計算裝置的計算規(guī)律,若輸入的數(shù)是10,則輸出的數(shù)是( 。
A | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
B | 0 | 3 | 8 | 15 | 24 |
A. 99 B. 100 C. 101 D. 102
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【題目】已知AB為⊙O的直徑,OC⊥AB,弦DC與OB交于點F,在直線AB上有一點F,連接ED,且有ED=EF.
(1)如圖1,求證:ED為⊙O的切線;
(2)如圖2,直線ED與切線AG相交于G,且OF=2,⊙O的半徑為6,求AG的長.
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【題目】如圖是某單元樓居民六月份的用電(單位:度)情況,則關(guān)于用電量描述不正確的是( )
A. 眾數(shù)為30 B. 中位數(shù)為30 C. 平均數(shù)為24 D. 方差為84
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【題目】如圖,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,則點A2 019的坐標(biāo)為____________.
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