如圖，點C是線段AB上任意一點，分別以AC、BC為邊在同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接BD、AE．
（1）試找出圖中能夠通過旋轉(zhuǎn)完全重合的圖形，并說明它是繞哪一點旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）說出AE與DB有什么關(guān)系，試用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由．
（1）∵△ACD和△BCE都為等邊三角形，
∴CA=CD，CE=CB，∠ACD=∠BCE=60°，
∴將△ACE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°可得到△DCB，旋轉(zhuǎn)角等于60°．

（2）AE=DB．理由如下：
∵△ACE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DCB，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，
∴AE=BD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（　　）
A．60°B．75°C．85°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．
①求格點△ABC的面積；
②在網(wǎng)格圖中畫出△ABC先向右平移3個單位，再向上平移4個單位后的△A1B1C1；
③畫出格點△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED．設(shè)FC與AB交于點H，且A（0，4），C（6，0）
（1）當(dāng)α=60°時，判斷△CBD的形狀．
（2）若AH=HC，求點H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC．
（1）作出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A′B′C′（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；
（2）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

你能分析出如圖中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰△ABC中，AB=BC=5cm，AC=3cm，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)至△AB′C′，使點C′恰好落在邊BC上．則BC′的長是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A的坐標(biāo)為（-3，2），點B的坐標(biāo)為（-1，3），將△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′O．
（1）請你在圖中畫出△A′B′O；
（2）寫出點A′、B′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（3，O），把線段AB繞A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，則點B在坐標(biāo)平面內(nèi)的新坐標(biāo)是（　�。�
A．(
3
2
，2)		B．（2，
3
）		C．（
3
2
，
3
2
）		D．（
3
3
2
，
3
2
）

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