反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于A（1，3）和B（n,-1）兩點(diǎn).

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出草圖;
（2）根據(jù)圖象回答當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值;
（3）連接OA、OB, 求⊿AOB的面積.
（1）兩個(gè)函數(shù)的解析式直線y=x+2

（2）x＜-3或0＜x＜1 （3）4

試題分析：解：（1）把A（1,3）代入得，m=3
∴  
把B（n,-1）代入得，n=-3,∴B（-3,-1）
∴a+b=3
-3a+b=-1
∴a=1,b=2
∴直線y=x+2   
畫出草圖  
（2）由圖像可知，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)有兩個(gè)部分：x＜-3或0＜x＜1  
（3）設(shè)直線y=x+2交軸于點(diǎn)C,則C（-2,0）
∴S⊿AOB= S⊿AOC+ S⊿BOC = ×2×3+×2×1=4
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)和一次函數(shù)性質(zhì)綜合運(yùn)用能力，為中考常考題型，要求學(xué)生牢固掌握。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(2，0)直線AB與反比例函數(shù)的圖像交與點(diǎn)C和點(diǎn)D（－1，）．

(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
(2)求∠ACO的度數(shù)；
(3)將△OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（α為銳角），得到△OB′C′，當(dāng)α為多少度時(shí)OC′⊥AB，并求此時(shí)線段AB′的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線（x＞0）交于點(diǎn)A、C，與x軸交于點(diǎn)B、D，連結(jié)AC．點(diǎn)A、B的刻度分別為5、2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2 cm．

(1)求k的值；
(2)求經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y＝圖象上的點(diǎn)，且x1<0<x2，則y1，y2的大小關(guān)系正確的是          .（用“＜”號(hào)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù),當(dāng)m_______時(shí),其圖象的兩個(gè)分支在第二?四象限內(nèi);當(dāng)m_______時(shí),其圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形AOBC的邊OB在軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點(diǎn)A的雙曲線的一支在第一象限交梯形對(duì)角線OC于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E．若，，則的值為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在函數(shù)(x＜0)和(x＞0)的圖象上，分別有A、B兩點(diǎn)，若AB∥x軸且OA⊥OB，則A點(diǎn)坐標(biāo)為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)、是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線段，空白矩形面積分別為S1，S2，若則       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝(k≠0)與函數(shù)y＝kx＋k（k≠0）的圖象大致是（   ）

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