28、如圖，已知直線EF和AB，CD分別相交于點(diǎn)K，H，且EG⊥AB，∠CHF=60°，∠E=30°，試證明：AB∥CD．
分析：先由EG⊥AB，∠E=30°結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求出∠EKG的度數(shù)，由對(duì)頂角相等可求出∠AKH的度數(shù)，再由∠CHF=60°即可求出∠AKH=∠CHF=60°，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可判斷出AB∥CD．
解答：解：∵EG⊥AB，∠E=30°，
∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°，
∴∠AKH=∠EKG=60°，
∵∠CHF=60°，
∴∠AKH=∠CHF=60°，
∴AB∥CD．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及到三角形內(nèi)角和定理、對(duì)頂角相等及平行線的判定定理，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，則AB=DE，說(shuō)明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
 （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又∴AF=CD （已知）
∴AF+FC=CD+FC
即
AC
AC
=
FD
FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD

AC=DF
AC=DF

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

如圖，已知直線AB和CD互相垂直，O是垂足，EF是過(guò)O點(diǎn)的直線，∠1=50°，則∠2是(　　)

A．50°　　　　 B．40°　　　　 C．60°　　　　D．以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，已知直線EF和AB相交于點(diǎn)D，∠B+∠ADE=180°，試說(shuō)明 EF∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知直線EF和AB，CD分別相交于點(diǎn)K，H，且EG⊥AB，∠CHF=60°，∠E=30°，試證明：AB∥CD．

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