【題目】已知,如圖,是⊙的直徑,點為⊙上一點,于點,交⊙于點交于點,點的延長線上一點,且

1)試判斷直線與⊙的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若⊙的半徑為,求的長.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)由∠ABC=AEC,得,進而得ABBD,即可得到結(jié)論;

2)連接BE,得∠AEB=90°,BE=6,易證BE~AEB,從而得,即可求解.

1)直線與⊙相切,理由如下:

∵∠ABC與∠AEC是同弧所對的圓周角,

∴∠ABC=AEC

,

,

,

∴∠ABC+BOD=ODB+BOD=90°,即:ABBD,

∴直線是⊙的切線;

2)連接BE,

AB是直徑,

∴∠AEB=90°,

∵⊙的半徑為,

BE=,

,

,

∴∠A=EBH

又∵∠BEH=AEB,

BE~AEB,

,即:,解得:=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是矩形內(nèi)的任意一點,連接、、, 得到 , , , ,設(shè)它們的面積分別是,,, 給出如下結(jié)論:③若,則④若,則點在矩形的對角線上.其中正確的結(jié)論的序號是(

A.①②B.②③C.③④D.②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】類比梯形的定義,我們定義:有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做等對角四邊形

1)已知:如圖1,四邊形ABCD等對角四邊形,∠A≠∠C,∠A70°,∠B80°.求∠C∠D的度數(shù).

2)在探究等對角四邊形性質(zhì)時:

小紅畫了一個等對角四邊形”ABCD(如圖2),其中∠ABC∠ADC,ABAD,此時她發(fā)現(xiàn)CBCD成立.請你證明此結(jié)論;

由此小紅猜想:對于任意等對角四邊形,當一組鄰邊相等時,另一組鄰邊也相等.你認為她的猜想正確嗎?若正確,請證明;若不正確,請舉出反例.

3)已知:在等對角四邊形"ABCD中,∠DAB60°,∠ABC=90°,AB5,AD4.求對角線AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如表:

下列結(jié)論:拋物線的開口向上;②拋物線的對稱軸為直線;③當時,;④拋物線與軸的兩個交點間的距離是;⑤若是拋物線上兩點,則,其中正確的個數(shù)是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸相交于兩點(點在點的左側(cè)),與軸相交于點為拋物線上一點,橫坐標為,且

⑴求此拋物線的解析式;

⑵當點位于軸下方時,求面積的最大值;

⑶設(shè)此拋物線在點與點之間部分(含點和點)最高點與最低點的縱坐標之差為

①求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;

②當時,直接寫出的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(教材呈現(xiàn))

下圖是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第79頁的部分內(nèi)容.

請根據(jù)教材內(nèi)容,結(jié)合圖,寫出完整的解題過程.

(結(jié)論應(yīng)用)

1)在圖中,若AB=2,∠AOD=120°,則四邊形EFGH的面積為______

2)如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,O是其內(nèi)任意一點,連接O與菱形ABCD各頂點,四邊形EFGH的頂點EF、G、H分別在AO、BO、CO、DO上,EO=2AEEFABGH,且EF=GH,若△EFO與△GHO的面積和為,則菱形ABCD的周長為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點C沿著某條路徑運動,以點C為旋轉(zhuǎn)中心,將點A(0,4)逆時針旋轉(zhuǎn)90°到點Bm,1),若﹣5≤m≤5,則點C運動的路徑長為__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某批發(fā)商以每件50元的價格購進800T恤,第一個月以單價80元銷售,售出了200件;第二個月如果單價不變,預(yù)計仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價銷售,根據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出10件,但最低單價應(yīng)高于購進的價格;第二個月結(jié)束后,批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉是單價為40元.如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個月的單價應(yīng)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與直線y=x交于點M,∠AMB=90°,其兩邊分別與兩坐標軸的正半軸交于點A,B,四邊形OAMB的面積為6.

(1)求k的值;

(2)點P在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,若點P的橫坐標為3,∠EPF=90°,其兩邊分別與x軸的正半軸,直線y=x交于點E,F(xiàn),問是否存在點E,使得PE=PF?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

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