如圖8，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：；
（2）若，，求的值．            
（1）證明：在矩形ABCD中，，∥，.
∵∥，∴.         …………………………(1分)
∵DF⊥AE，∴.
∴.                        …………………………(2分)
∵，，
∴                            …………………………(3分)
∴△≌△
∴.                           …………………………(4分)
（2）解：由（1）可知：，. …………………………(5分)
在Rt△中，，
∴.       …………………………(6分)
∴，              …………………………(7分)
在Rt△中，，
∴.                ………………………… (8分)
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

岳麓山風景名勝區(qū)系國家級重點風景名勝區(qū)，位于古城長沙湘江西岸。它的主峰海拔約為300米，主峰上建有一座電信信號發(fā)射架，現(xiàn)在山腳處測得峰頂?shù)难鼋菫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005415359172.png" style="vertical-align:middle;" />，發(fā)射架頂端的仰角為，其中，求發(fā)射架高．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小明為了測量其所在位置A點到河對岸B點之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了10米，到達點C，測得∠ACB＝，那么AB的長為（　▲�。�

A．米；B．米；
C．米；D．米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖3，一天晚上，小穎由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，當她繼續(xù)往前走到D處時，測得此時影子DE的一端E到路燈A的仰角為45º，已知小穎的身高為1.5米，那么路燈A的高度AB為
A．3米B．4.5米C．6米D．8米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖4，的正切值為（   ）．
A．B．C．3D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011年青海，24,7分）某學校九年級的學生去旅游，在風景區(qū)看到一棵古松，不知這棵古松有多高，下面是他們的一段對話：
甲：我站在此處看樹頂仰角為45°。
乙：我站在此處看樹頂仰角為30°。
甲：我們的身高都是1.5m。
乙：我們相距20m。
請你根據(jù)兩位同學的對話，參考圖7計算這棵古松的高度。（參考數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.732，結果保留兩位小數(shù)）。
圖7

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11·兵團維吾爾）（8分）如圖，在△ABC中，∠A＝90°．
（1）用尺規(guī)作圖的方法，作出△ABC繞點A逆時針旋轉45°后的圖形△AB1C1（保留作圖
痕跡）；
（2）若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB1C1．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(6分)某商場準備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的40º減至35º．已
知原樓梯AB長為5m，調整后的樓梯所占地面CD有多長？(結果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：
sin40º≈0.64，cos40º≈0.77，sin35º≈0.57，tan35º≈0.70)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•常州）①計算：；
②化簡：．

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