Question

一元二次方程y²+2y-4=0的根的情況是

1. A.
   有兩個相等的實數(shù)根
2. B.
   有兩個不相等的實數(shù)根，且兩根同號
3. C.
   有兩個不相等的實數(shù)根，且兩根異號
4. D.
   沒有實數(shù)根

Answer 1

C
分析：判斷一元二次方程的根的情況，只要看方程根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．
解答：∵a=1，b=2，c=-4，
∴△=b²-4ac
=2²-4×1×（-4）
=20＞0，
而y₁•y₂=-4，
∴有兩個不相等的實數(shù)根，且兩根異號．
故選C．
點評：總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．