【題目】如圖,中,,的角平分線交于于點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),且,,交于點(diǎn).

1)求的度數(shù);

2)若,求的長度

3)若于點(diǎn),證明:

【答案】145°;(23;(3)見解析.

【解析】

1)利用角平分線求得;利用等腰三角形性質(zhì)求得,利用三角形外角定理即可求得的度數(shù);

2)利用“直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半,求得BE的長,進(jìn)而求得AC的長,即AD的長;

3)利用,可得HM=CH;利用“直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半,可知BC=2CH,AB=2BC,.

1)∵,

又∵

平分

2)∵

BE=2CE=2

AE=BE=2

AC=3

AD=AC=3

3)∵CHBE

HM=HC

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】校園手機(jī)現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注,六一期間,記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名初四學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖.

(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù),并補(bǔ)全條形圖;

(2)求扇形圖中表示家長贊成的圓心角的度數(shù);

(3)若南崗區(qū)共有初四學(xué)生10000名,請估計在這些學(xué)生中,對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象持無所謂態(tài)度的人數(shù)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的周長為19,點(diǎn)D,E在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為N,ACB的平分線垂直于AD,垂足為M,若BC=7,則MN的長度為( 。

A. B. 2 C. D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中ONM=30°,OCD=45°.

(1)將圖中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖的位置,MN與CD相交于點(diǎn)E,求CEN的度數(shù);

(2)將圖中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖,當(dāng)CON=5DOM時,MN與CD相交于點(diǎn)E,請你判斷MN與BC的位置關(guān)系,并求CEN的度數(shù);

(3)將圖中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒5°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,三角板MON運(yùn)動幾秒后直線MN恰好與直線CD平行.

(4)將如圖位置的兩塊三角板同時繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn),速度分別每秒20°和每秒10°,當(dāng)其中一個三角板回到初始位置時,兩塊三角板同時停止轉(zhuǎn)動.經(jīng)過___________秒后邊OC與邊ON互相垂直.(直接寫出答案)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度。某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”“B.了解”"C.基本了解”,“D不太了解”四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果檢制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖1,圖2).請根據(jù)圖中的信息解答下列問題。

(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為____ 人,圖2中,____

(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計圖;

(3)在圖2中的扇形統(tǒng)計圖中,求“C.基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù);

(4)據(jù)統(tǒng)計,2019年該市約有市民800萬人,那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,可估計對“垃圾分類知識”的知曉程度為“D.不太了解”的市民約有多少萬人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為,且滿足,為原點(diǎn).

1)試求的值;

2)點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動,經(jīng)過3秒后點(diǎn)點(diǎn)的距離是點(diǎn)點(diǎn)距離的3倍,求點(diǎn)的運(yùn)動速度?

3)點(diǎn)以一個單位每秒的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動,同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以5個單位每秒的速度向左運(yùn)動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以20個單位每秒的速度向右運(yùn)動.在運(yùn)動過程中,分別為的中點(diǎn),問的值是否發(fā)生變化,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)課上,林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形(其中點(diǎn)B、FC、E在同一直線上),并寫出四個條件:①AB=DE,②BF=EC,③∠B=∠E,④∠1=∠2.請你從這四個條件中選出三個作為題設(shè),另一個作為結(jié)論,組成一個真命題,并給予證明.題設(shè):______________;結(jié)論:________(均填寫序號)

證明:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A0,4 ,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是8,則這個函數(shù)的解析式是(

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是直線AC外的一點(diǎn),點(diǎn)D,E分別是AC,CB兩邊上的點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于CA的對稱點(diǎn)P1恰好落在線段ED,P點(diǎn)關(guān)于CB的對稱點(diǎn)P2落在ED的延長線上,PE=2.5,PD=3,ED=4,則線段P1P2的長為_____.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案