（6分）如圖，線段經(jīng)過圓心，交⊙O于點(diǎn)，點(diǎn)在⊙O上，連接，∠A=∠B=30°．

證明：（1）BD是⊙O的切線

（2）如果BD=2求OC的長

（1）見解析 （2）

【解析】

試題分析：（1）連接OD，根據(jù)∠A和∠B的度數(shù)求出∠ADB的度數(shù)，然后根據(jù)OA=OD求出∠ODA的度數(shù)，從而可以得到∠ODB的度數(shù)；（2）根據(jù)△BOD為直角三角形和BD的長度，求出OD的長度，然后OC=OD求出OC的長度.

試題解析：（1）連接OD ∵OA=OD ∴∠ODA=∠A=30°

∵∠A=∠B=30° ∴∠ADB=180°－30°－30°=120° ∴∠ODB=120°－30°=90°

∴BD是⊙O的切線.

（2）∵∠BDO=90° ∠B=30° BD=2 ∴OD= ∴OC=OD=.

考點(diǎn)：圓的切線的證明、等腰三角形的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分6分）計(jì)算：－22＋2cos60°＋

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下列事件為必然事件的是（ ）

A．小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是150分

B．某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心

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攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比是1：，壩高BC=10m，則坡面AB的長度是（ ）

A．15m B．m C．m D．20m

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（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，AB=25，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，tan∠ACO=，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、PC的長（PO<PC）是關(guān)于x的方程x2-12x+32=O的兩根．

（1） 求P點(diǎn)坐標(biāo)求

（2） 求AC、BC的長；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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若關(guān)于x的分式方程－＝1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是 ．

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我國是世界上13個(gè)貧水國之一，人均水資源占有量只有2520立方米，用科學(xué)記數(shù)法表示2520立方米是_____________立方米。

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（ 6分） 已知+＝0，求5x2y—[2x2y－（xy2－2x2y）－4]－2xy2的值。

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（1）求點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)并求此拋物線的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）過動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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