【題目】已知是的直徑，是的弦．

（1）如圖①，連接，若，求的大��；


（2）如圖②；是半圓弧的中點，的延長線與過點的切線相交于點，若，求的大�。�

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）連接，根據直徑所對的圓周角為直角，可得∠ACB=90°，根據∠ADC=55°，得出∠ABC=55°，即可求出∠CAB的度數(shù)；

（2）連接，證明△COD為等邊三角形，∠CAD=30°，根據C是弧AB的中點，得到∠AOC=∠BOC=90°，根據AO=CO，得到∠CAO=∠ACO=45°，從而得出∠BAD=15°，由切線的性質得到∠ABP=90°，即可得到∠APB的度數(shù)．

（1）如圖，連接

是的直徑

由，

得

（2）如圖，連接

是等邊三角形.


是半圓弧的中點，

，

，

又

得，

則，

由切與點，

得，

即，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，CD是AB邊上的中線，點E在邊AC上（不與A，C重合），且BE＝CD．設＝k，若符合條件的點E有兩個，則k的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，已知AD＝10cm，tanB＝2，AE⊥BC于點E，且AE＝4cm，點P是BC邊上一動點．若△PAD為直角三角形，則BP的長為_____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】德州扒雞聞名全國，遠銷海外，被譽為“天下第一雞”．某種德州扒雞其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20千克，若該專賣店銷售這種扒雞想要平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克這種扒雞應降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標中，點A(m，n)在第一象限內，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函數(shù)y＝的圖象經過點A，

（1）當點B的坐標為(4，0)時（如圖1），求這個反比例函數(shù)的解析式；

（2）當點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且在點A的右側時（如圖2），用含字母m，n的代數(shù)式表示點B的坐標；

（3）在第（2）小題的條件下，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形中，動點P從點B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運動，設點P經過的路程為x，的面積為y.把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，則圖2中的a等于（ ）

A.25B.20C.12D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，點D，E分別是邊，的中點，連接.將繞點C按逆時針方向旋轉，記旋轉角為α．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

①當時，；②當時，；

（2）拓展探究

試判斷：當時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）問題解決

當旋轉至時，請直接寫出的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(-2，-5)，C(n，2)，交y軸于點B，交x軸于點D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y＝kx+b的表達式；

（2）請直接寫出不等式的解集．

（3）連接OA，OC．求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AC＝10，BD＝4，動點P在邊AB上運動，以點O為圓心，OP為半徑作⊙O，CQ切⊙O于點Q，則在點P運動過程中，CQ的長的最大值為_______．

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