【題目】如圖，已知，點(diǎn)、、、…在射線ON上，點(diǎn)、、、…在射線OM上，、、…均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為(　　)

A.16B.64C.128D.256

【答案】C

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案．

如圖，

∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°-120°-30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°-60°-30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=1，

∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4，

A4B4=8B1A2=8，

A5B5=16B1A2=16，

以此類推：A8B8=27B1A2=27=128．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，直線l：y=x+6交x、y軸分別為A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段AC、AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），滿足∠BPQ=∠BAO．

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B的坐標(biāo) ，BC= ．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APQ≌△CBP，說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎(chǔ)上徹底證明了《費(fèi)馬多邊形數(shù)定理》，其主要突破在“五邊形數(shù)”的證明上．如圖為前幾個(gè)“五邊形數(shù)”的對(duì)應(yīng)圖形，請(qǐng)據(jù)此推斷，第10個(gè)“五邊形數(shù)”應(yīng)該為（　�。�2018個(gè)“五邊形數(shù)”的奇偶性為（　�。�

A. 145；偶數(shù) B. 145；奇數(shù) C. 176；偶數(shù) D. 176；奇數(shù)

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【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．

（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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【題目】△ABC中，BC＞AC，CD平分∠ACB交于AB于D，E，F(xiàn)分別是AC，BC邊上的兩點(diǎn)，EF交于CD于H，

（1）如圖1，若∠EFC=∠A，求證：CECD=CHBC；

（2）如圖2，若BH平分∠ABC，CE=CF，BF=3，AE=2，求EF的長(zhǎng)；

（3）如圖3，若CE≠CF，∠CEF=∠B，∠ACB=60°，CH=5，CE=4，求的值．

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【題目】某公司舉行周年慶典，決定訂購(gòu)一批印有公司logo的記事本贈(zèng)送給客戶，購(gòu)買甲種記事本共花費(fèi)3000元，購(gòu)買乙種記事本共花費(fèi)2100元，購(gòu)買甲種記事本的數(shù)量是購(gòu)買乙種記事本數(shù)量的2倍，且購(gòu)買一個(gè)乙種記事本比購(gòu)買一個(gè)甲種記事本多花20元.

(1)求購(gòu)買一個(gè)甲種記事本，一個(gè)乙種記事本各需多少元？

(2)由于公司業(yè)務(wù)的擴(kuò)大，公司決定再次購(gòu)買甲、乙兩種記事本共40個(gè)，且乙種記事本不少于23個(gè)，預(yù)算金額不超過(guò)2400元，購(gòu)買時(shí)恰逢該店對(duì)兩種記事本的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種記事本售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，乙種記事本售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，請(qǐng)問(wèn)該公司有哪幾種方案購(gòu)買這批記事本？

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（1）若，

①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（與點(diǎn)不重合），試探討與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)?jiān)趫D2中面出相應(yīng)的圖形并說(shuō)明理由；

（2）如圖3，若，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，試探究與的位置關(guān)系.

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖，下列結(jié)論；；；，其中正確的是（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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