Question

【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量（毫克/百毫升）與時(shí)間（時(shí)）成正比例；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）與成反比例．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求一般成人喝半斤低度白酒后， 與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量 取值范圍；

（2）依據(jù)人的生理數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)≥80時(shí)，肝部正被嚴(yán)重?fù)p傷，請(qǐng)問喝半斤低度白酒后，肝部被嚴(yán)重?fù)p傷持續(xù)多少小時(shí)？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）2.0125（或）（小時(shí)）

【解析】分析: （1）首先根據(jù)題意，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量（毫克/百毫升）與時(shí)間（時(shí)）成正比例；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）與成反比例，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）把y＝80代入兩個(gè)函數(shù)求得x值相減即可求得肝部被嚴(yán)重?fù)p傷持續(xù)時(shí)間．

詳解:

（1）由題意，得

①當(dāng)時(shí)，

設(shè)函數(shù)關(guān)系式為： ，

則，解得，

故，

②當(dāng)時(shí)，

設(shè)函數(shù)關(guān)系式為： ，

則，解得 ，

故

綜上所述：

（2）當(dāng)時(shí)， 解得（或）

當(dāng)時(shí)， 解得（或 ）

由圖象可知，肝部被嚴(yán)重?fù)p傷持續(xù)時(shí)間（或

）（小時(shí)）

點(diǎn)睛: 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．