Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．
把一條長(zhǎng)為2012個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A—B—C
－D—A一…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是【   】

A．(1，－1)

B．(－1，1)

C．(－1，－2)

D．(1，－2)

Answer 1

B

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案：
∵A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2），
∴AB=1－（－1）=2，BC=1－（－2）=3，CD=1－（－1）=2，DA=1－（-2）=3。
∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2＋3＋2＋3=10，
∵2012÷10=201…2，
∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即點(diǎn)B的位置。
∴所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，1）。故選B