【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關(guān)于y軸對稱．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）A點坐標(biāo)為（﹣1，3），B點坐標(biāo)為（3，﹣1）；

（2）S△ABC=8．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題得到方程組，然后解方程組即可得到A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）先利用x軸上點的坐標(biāo)特征確定D點坐標(biāo)，再利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征得到C點坐標(biāo)，然后利用S△ABC=S△ACD+S△BCD進行計算．

試題解析：（1）根據(jù)題意得，解方程組得或，

所以A點坐標(biāo)為（﹣1，3），B點坐標(biāo)為（3，﹣1）；

（2）把y=0代入y=﹣x+2得﹣x+2=0，解得x=2，

所以D點坐標(biāo)為（2，0），

因為C、D兩點關(guān)于y軸對稱，

所以C點坐標(biāo)為（﹣2，0），

所以S△ABC=S△ACD+S△BCD=×（2+2）×3+×（2+2）×1=8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二青會開幕式期間，出租車司機李師傅營運時是在南北走向的濱河西路上行進的，如果規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，他這天上午所接位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>）為：，，，，，.（假設(shè)相鄰兩位乘客上下車沒有時間間隔）

（1）試判斷李師傅將最后一位乘客送到目的地時，他在出發(fā)點的什么方向，距離出發(fā)地多少千米？

（2）若汽車耗油量為，則這天上午李師傅接送乘客時出租車共耗油多少升？

（3）若出租車起步價為元，起步里程為（包括）,超過部分每千米元，問李師傅這天上午共得車費多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍．

經(jīng)過獨立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：

小杰說：解這個關(guān)于x的分式方程，得x=a+4．由題意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，問題解決．

小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠4，即a+4≠4才行．

（1）請回答：　 　的說法是正確的，并簡述正確的理由是　 　；

（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：

若關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，則點C的縱坐標(biāo)y與x的函數(shù)解析式是（　　）

A.y＝xB.y＝1﹣xC.y＝x+1D.y＝x﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E，某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論，上述結(jié)論一定正確的是______（填代號）．

①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上，點A和點B分別位于原點O兩側(cè)，AB=14，點A對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b.

(1) 若b＝－4，則a的值為__________.

(2) 若OA＝3OB，求a的值.

(3) 點C為數(shù)軸上一點，對應(yīng)的數(shù)為c．若O為AC的中點，OB＝3BC，直接寫出所有滿足條件的c的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當(dāng)∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：直線AB、CD相交于點O；

（1）若∠AOC＝30°，則∠BOC＝　 　°，∠BOD＝　 　°；

（2）將直線CD繞點O旋轉(zhuǎn)，請根據(jù)下表所給數(shù)據(jù)將表格補充完整；

∠AOC

60°

90°

x°

∠BOD

　 　

　 　

　 　

（3）如圖3，過點O分別作∠AOC與∠AOD的角分線OE、OF，若∠BOD的度數(shù)為α，請用含α的代數(shù)式表示∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖并回答下列問題

已知方格圖中每一小格單位長度為1cm，長方形ABCD的頂點都在方格的頂點上，將長方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形AB1C1D1.

（1）畫出四邊形AB1C1D1

（2）如果將四邊形AB1C1D1沿射線AB方向向右平移x cm，

①當(dāng)線段C1D1在線段AD的左側(cè)時，用含x的代數(shù)式表示四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積S.

②若四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積為4.5 cm2時，求x的值.

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同步練習(xí)冊答案