如圖,已知AB是的切線,切點(diǎn)為B,AO交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作DC⊥OA,交AB于點(diǎn)D。
(1)求證:∠CDO=∠BDO;
(2)若∠A=30°,的半徑為4,求CD的長(zhǎng);
(3)求陰影部分的面積。
解:(1)∵AB于點(diǎn)B,∴OB⊥AB,即∠B=90°,
又∵DC⊥OA,
∴∠OCD=90°,
在Rt△COD與Rt△BOD中,
∵OD=OD,OB=OD,
∴Rt△COD≌Rt△BOD(HL),
∴∠CDO=∠BDO;
(2)在Rt△ABO中,∠A=30°,OB=4,
∴OA=8,
∴AC=OA-OC=8-4=4,
在Rt△ACD中,tan∠A=,
又∠A=30°,AC=4,
∴CD=AC·tan30°=;
(3)由(2)知AC=OC=4,DC⊥OA,
∴DC為OA的垂直平分線
∴DO=DA,∠DOC=∠A=30°
由(1)知,∴Rt△COD≌△BOD,
∴∠BOC=2∠DOC=60°,

在Rt△AOB中,tan∠A=,∠A=30°,OB=4,
∴AB=,
,
,
。
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如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)C是的中點(diǎn),則下列結(jié)論不成立的是

[  ]

A.OC∥AE

B.EC=BC

C.∠DAE=∠ABE

D.AC⊥OE

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如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)C是的中點(diǎn),則下列結(jié)論不成立的是( 。

A.OC//AE        B.EC=BC C.∠DAE=∠ABE     D.AC⊥OE

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)C是數(shù)學(xué)公式的中點(diǎn),則下列結(jié)論不成立的是


  1. A.
    OC∥AE
  2. B.
    EC=BC
  3. C.
    ∠DAE=∠ABE
  4. D.
    AC⊥OE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)C是的中點(diǎn),則下列結(jié)論不成立的是( 。

   A.OC∥AE   B.EC=BC    C.∠DAE=∠ABE  D.AC⊥OE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)C是的中點(diǎn),則下列結(jié)論不成立的是( )

A.OC∥AE
B.EC=BC
C.∠DAE=∠ABE
D.AC⊥OE

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