Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（0，4）和（1，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應點A在直線y＝x﹣1上，則點B與點O′之間的距離為（　　）

A.3B.4C.3D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據平移的性質知OO′＝AA′．由一次函數圖象上點的坐標特征可以求得點A′的坐標，所以根據兩點間的距離公式可以求得線段AA′的長度，即可得OO′的長度，進而可得O′的坐標，然后再利用兩點之間的距離公式計算即可．

解：如圖，連接AA′．

∵點A的坐標為（0，4），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，

∴點A′的縱坐標是4．

又∵點A的對應點在直線y＝x﹣1上一點，

∴4＝x﹣1，解得x＝4．

∴點A′的坐標是（4，4），

∴AA′＝4．

∴根據平移的性質知OO′＝AA′＝4．

∴O′（4，0），

∵B的坐標為（1，3），

∴BO′＝，

故選：C．