【題目】如圖,在△ABC中.AB=AC.∠BAC=90 .E是AC邊上的一點(diǎn),延長BA至D,使AD=AE,連接DE,CD.
(1)圖中是否存在兩個三角形全等?如果存在請寫出哪兩個三角形全等,并且證明;如果不存在,請說明理由;
(2)若∠CBE=30 ,求∠ADC的度數(shù).
【答案】
(1)解:存在兩個三角形全等 ,
它們是△ABE≌△ACD;
在△ABE和△ACD中,
∵ ,
∴△ABE≌△ACD
(2)解:∵AB=AC , ∠BAC=90 ,
∴∠ABC=45 ,
∵△ABE≌△ACD,
∴∠ABE=∠ACD,
∵∠ABE=∠ABC-∠CBE=45 -30 =15 ,
∵∠BAC=∠ADC+∠ACD,
∴∠ADC=∠BAC-∠ACD=90 -15 =75
【解析】(1)根據(jù)已知條件可知△ABE≌△ACD,利用SAS即可得證。
(2)根據(jù)△ABE≌△ACD得出∠ABE=∠ACD,再求出∠ABE的度數(shù),然后根據(jù)∠BAC=∠ADC+∠ACD,即可求出∠ADC的度數(shù)。
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=120 ,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)F,則MN的長為( )
A.1.5cm
B.2cm
C.2.5cm
D.3cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下列表述,能確定位置的是( )
A.五一廣場南區(qū)B.岳麓山北偏東42
C.學(xué)校致誠廳5排9座D.學(xué)校操場的西面
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為a的等邊△ACB中,E是對稱軸AD上一個動點(diǎn),連EC,將線段EC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到MC,連DM,則在點(diǎn)E運(yùn)動過程中,DM的最小值是_____。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2yn是同類項(xiàng),則m+n的值是( )
A.2B.5C.4D.3
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com