要修一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管,水管的頂端安一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長?

解:以池中心為原點(diǎn),豎直安裝的水管為y軸,與水管垂直的為x軸建立直角坐標(biāo)系.
由于在距池中心的水平距離為1m時(shí)達(dá)到最高,高度為3m,
則設(shè)拋物線的解析式為:
y=a(x﹣1)2+3,
代入(3,0)
求得:a=
將a值代入得到拋物線的解析式為:
y=(x﹣1)2+3.
令x=0,則y==2.25.
故水管長為2.25m

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