Question

【題目】如圖，已知點P是反比例函數(shù)y＝ (k1＜0，x＜0)圖象上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數(shù)y＝(0＜k2＜|k1|)圖象于E、F兩點．

（1）用含k1、k2的式子表示四邊形PEOF的面積；

（2）若P點坐標(biāo)為（－4，3），且PB：PF＝2：3，分別求出k1、k2的值．

Answer 1

【答案】(1) k2－k1；(2) k1＝－12 ，k2＝6．

【解析】試題分析：（1）這三個圖形的面積運用反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)乘積等于反比例函數(shù)的系數(shù)的絕對值可解．①S四邊形PAOB=|OA||OB|=|k1|；②S三角形OFB=|BF||OB|=；③S四邊形PEOF=S四邊形PAOB+S三角形OFB+S△EAO=k2﹣k1（或k2+|k1|）．

（2）由P（﹣4，3）在上可得k1=﹣12，由PB：PF=2：3得BF=2，即F（2，3），故k2=6．

試題解析：解：（1）①S四邊形PAOB=|OA||OB|=|k1|；

②S三角形OFB=|BF||OB|=；

③S四邊形PEOF=S四邊形PAOB+S三角形OFB+S△EAO=k2﹣k1（或k2+|k1|）；

（2）因為P（﹣4，3）在上，∴k1=﹣12；

又PB：PF=2：3，∴F（2，3），∴k2=6．