Question

如圖，已知C是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)．
（1）若DE=9cm，求AB的長；
（2）若CE=5cm，求DB的長．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中點(diǎn)的概念，可以證明：AB=2DE，故AB的長可求；
（2）由CE的長先求得BC的長，再根據(jù)C是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)求得CD的長，最后即可求得BD的長．

解答：解：（1）∵D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，
∴AC=2CD，BC=2CE，
∴AB=AC+BC=2DE=18cm；

（2）∵E是BC的中點(diǎn)，
∴BC=2CE=10cm，
∵C是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，
∴DC=

1

2

AC=

1

2

BC=5cm，
∴DB=DC+CB=10+5=15cm．

點(diǎn)評：考查了線段的中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．