如圖,已知A1,A2,A3,…,An是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分別過點(diǎn)A1,A2,A3,…,An+1作x軸的垂線交一次函數(shù)y=
12
x的圖象于點(diǎn)B1,B2,B3,…,Bn+1,連接A1B2,B1A2,A2B3,B2A3,…,AnBn+1,BnAn+1依次產(chǎn)生交點(diǎn)P1,P2,P3,…,Pn,則Pn的橫坐標(biāo)是
 

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分析:因?yàn)锽1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8的橫坐標(biāo)為1,2,3,4,5;
代入函數(shù)y=
1
2
x可得B1、B2、B3、B4、B5的縱坐標(biāo)為
1
2
、1、
3
2
、2、
5
2
.于是作P1C⊥x軸,P2D⊥x軸,P3E⊥x軸,于是A1C:A2C=A1B1:A2B2=
1
2
:1,又A1A2=1,所以A1C=
1
3

同理可得A2D=
2
5
,A3E=
3
7
,于是OC=1+
1
3
,OD=2+
2
5
,OE=3+
3
7
…,Pn的橫坐標(biāo)為:n+
n
2n+1
解答:解:Pn的橫坐標(biāo)為:n+
n
2n+1

精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評(píng):此題是一道探索性題目,考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等知識(shí).
通過計(jì)算得出P1P2P3各點(diǎn)橫坐標(biāo),分析數(shù)的特點(diǎn),總結(jié)出規(guī)律,便可求出Pn點(diǎn)的坐標(biāo).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知A1,A2,A3,…,A2009是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=…=A2008A2009=1,分別過點(diǎn)A1,A2,A3,…,A2009作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x2(x≥0)的圖象于點(diǎn)P1,P2,P3,…,P2009,若記△OA1P1的面積為S1,過點(diǎn)P1作P1B1⊥A2P2于點(diǎn)B1,記△P1B1P2的面積為S2,過點(diǎn)P2作P2B2⊥A3P3于點(diǎn)B2,記△P2B2P3的面積為S3,…,依次進(jìn)行下去,最后記△P2008B2008P2009的面積為S2009,則S2009-S2008=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知A1,A2,A3,…,A2006是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=…=A2005A2006=1,分別過點(diǎn)A1,A2,A3,…,A2006作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x2(x≥0)的圖象于點(diǎn)P1,P2,P3,…,P2006點(diǎn),若記△OA1P1的面積為S1,過點(diǎn)P1作P1B1⊥A2P2于點(diǎn)B1,記△P1B1P2的面積為S2,過點(diǎn)P2作P2B2⊥A3P3于點(diǎn)B2,記△P2B2P3的面積為S3,…,依次進(jìn)行下去,最后記△P2005B2005P2006的面積為S2006,則S2006-S2005=
1
1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知A1,A2,A3,…An是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1,分別過點(diǎn)A1,A2,A3,…An作x軸的垂線交反比例函數(shù)y=
1
x
(x>0)的圖象于點(diǎn)B1,B2,B3,…Bn,過點(diǎn)B2作B2P1⊥A1B1于點(diǎn)P1,過點(diǎn)B3作B3P2⊥A2B2于點(diǎn)P2…,記△B1P1B2的面積為S1,△B2P2B3的面積為S2…,△BnPnBn+1的面積為Sn,則S1+S2+S3+…+Sn=
n
2(n+1)
n
2(n+1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知A1,A2,A3,…,A2012是x軸上的點(diǎn),且0A1=A1A2=A2A3=…=A2010A2011=A2011A2012=1,分別過點(diǎn)A1,A2,A3,…,A2012作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x2(x≥0)的圖象于點(diǎn)P1,P2,P3,…,P2012,若△OA1P1的面積為S1,過點(diǎn)P1作P1B1⊥A2P2于點(diǎn)B1,記△P1B1P2的面積為S2,過點(diǎn)P2作P2B2⊥A3P3于點(diǎn)B2,記△P2B2P3的面積為S3,…依次進(jìn)行下去,最后記△P2011B2011P2012的面積為S20121,則
s1+s2+s3+…+s2012
等于( 。

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