Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

Answer 1

【答案】(1) y=x+2;(2) 當(dāng)x＜﹣6或0＜x＜2時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值

【解析】

（1）先由點(diǎn)C的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，再由DE=3，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，把點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式求出k，b即可求一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）由圖象可知：一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的時(shí)候x的取值范圍．

（1）點(diǎn)C（﹣6，﹣1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴m=﹣6×（﹣1）=6，

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=，

∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=上，且DE=3，

∴y=3，代入求得：x=2，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3）．

∵C、D兩點(diǎn)在直線y=kx+b上，

∴，

解得：，

∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x+2；

（2）由圖象可知：當(dāng)x＜﹣6或0＜x＜2時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．