【題目】如圖,河邊有 A,B 兩個(gè)村莊,A 村距河邊 10m,B 村距河邊 30m,兩村平行于河邊方 向的水平距離為 30m,現(xiàn)要在河邊建一抽水站 E,需鋪設(shè)管道抽水到 A 村和 B 村.
(1)要使鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度最短,請(qǐng)作圖找出水站 E 的位置(不寫作法)
(2)若鋪設(shè)管道每米需要 500 元,則最低費(fèi)用為多少?
【答案】(1)見(jiàn)解析(2)25000元
【解析】
(1)先求出點(diǎn)A關(guān)于河流的對(duì)稱點(diǎn)A′,然后連接A′B,與河流的交點(diǎn)E即為所求作的抽水站的位置.利用勾股定理求出A′B即為鋪設(shè)管道的最短距離.
(2)運(yùn)用費(fèi)用=米數(shù)×每米的錢數(shù).
(1)如圖所示,抽水站修在點(diǎn)E處才能使所需的管道最短.
先求出點(diǎn)A關(guān)于河流的對(duì)稱點(diǎn)A′,然后連接A′B,與河流的交點(diǎn)E即為所求作的抽水站的位置.
作BC垂直于河,A′C平行河.
∵兩村的水平距離為30米,
∴A′C=30米.
∵A村距河邊10米,B村距河邊30米,
∴BC=10+30=40(米).
∴A′B==50(米).
(2)最低費(fèi)用為:50×500=25000(元).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:線段厘米.
(1)如圖一,點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以4厘米/分的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以6厘米/分的速度運(yùn)動(dòng).求:①幾分鐘后兩點(diǎn)相遇? ②幾分鐘后兩點(diǎn)相距20厘米?
(2)如圖二,厘米,,現(xiàn)將點(diǎn)繞著點(diǎn)以20度/分的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止,同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),假若兩點(diǎn)也能相遇,求點(diǎn)的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CA⊥BC,垂足為C,AC=2Cm,BC=6cm,射線BM⊥BQ,垂足為B,動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N為射線BM上一動(dòng)點(diǎn),滿足PN=AB,隨著P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_______秒時(shí),△BCA與點(diǎn)P、N、B為頂點(diǎn)的三角形全等.(2個(gè)全等三角形不重合)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x 的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)直接寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖4,點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是1,,,點(diǎn)E到點(diǎn)B,C的距離相等,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),向左運(yùn)動(dòng),速度是每秒0.3個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.
(1)點(diǎn)E表示的數(shù)是________;
(2)在t=3,t=4這兩個(gè)時(shí)刻,使點(diǎn)P更接近原點(diǎn)O的時(shí)間是哪一個(gè)?
(3)若點(diǎn)P分別t=8,t=p兩個(gè)不同的時(shí)刻,到點(diǎn)E的距離相等,求p的值;
(4)設(shè)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是m,點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)是n,式子________的值可以體現(xiàn)點(diǎn)M和點(diǎn)N之間的距離,這個(gè)式子的值越小,兩個(gè)點(diǎn)的距離越近.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)B為止,點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng).
(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí),四邊形APQD為長(zhǎng)方形?
(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)?四邊形PBCQ的面積為33cm2;
(3)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)?點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.
(1)求證:△BCE≌△DCF;
(2)若AB=15,AD=7,BC=5,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn)再求值:
(1),其中
(2)如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖,已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).
①填空:_________,__________________;
②先化簡(jiǎn),再求值:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1 (要求A與A1,B與B1,C與C1相對(duì)應(yīng));
(2)求△ABC的面積;
(3)在直線l上找一點(diǎn)P,使得△PAC的周長(zhǎng)最小.
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