【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x，y)的橫坐標(biāo)x的絕對(duì)值表示為|x|，縱坐標(biāo)y的絕對(duì)值表示為|y|，我們把點(diǎn)P(x，y)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫做點(diǎn)P(x，y)的勾股值，記為 ：P，即P＝|x|＋|y|(其中“＋”是四則運(yùn)算中的加法)．

(1)求點(diǎn)A(－1，3)，B(＋2， －2)的勾股值A(chǔ)、B；

(2)求滿足條件N＝3的所有點(diǎn)N圍成的圖形的面積．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題目中所給的計(jì)算勾股值的方法求解即可；（2）設(shè)N(x，y)，已知N＝3，根據(jù)勾股值的計(jì)算方法可得|x|＋|y|＝3，分①x≥0，y≥0、②x＞0，y＜0、③x＜0，y＞0、④x≤0，y≤0，四種情況求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，在坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形，即可得結(jié)論.

試題解析：

(1)A＝|－1|＋|3|＝4.

B＝|＋2|＋|－2|＝＋2＋2－＝4.

(2)設(shè)N(x，y)，∵N＝3，

∴|x|＋|y|＝3.

①當(dāng)x≥0，y≥0時(shí)，x＋y＝3，

即y＝－x＋3；

②當(dāng)x＞0，y＜0時(shí)，x－y＝3，即y＝x－3；

③當(dāng)x＜0，y＞0時(shí)，－x＋y＝3，即y＝x＋3；

④當(dāng)x≤0，y≤0時(shí)，－x－y＝3，即y＝－x－3.

如圖，滿足條件N＝3的所有點(diǎn)N圍成的圖形是正方形，面積是18.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不大于60° B. 銳角三角形中任意兩個(gè)角的和小于直角

C. 一個(gè)三角形中至多有一個(gè)角是鈍角 D. 一個(gè)三角形中至多有一個(gè)角是直角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 兩點(diǎn)確定一條直線 B. 射線AB也可以寫(xiě)作射線BA

C. 等角的余角相等 D. 同角的補(bǔ)角相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式﹣2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．
（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C．

（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？
（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于10，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．（不必說(shuō)明理由）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型超市的采購(gòu)人員先后購(gòu)進(jìn)兩批晉祠大米，購(gòu)進(jìn)第一批大米共花費(fèi)5400元，進(jìn)貨單價(jià)為m元/千克，該超市將其中3000千克優(yōu)等品以進(jìn)貨單價(jià)的兩倍對(duì)外出售，余下的二等品則以1.5元/千克的價(jià)格出售．當(dāng)?shù)谝慌竺兹渴鄢龊螅ㄙM(fèi)5000元購(gòu)進(jìn)了第二批大米，這一次的進(jìn)貨單價(jià)比第一批少了0.2元．其中優(yōu)等品占總重量的一半，超市以2元/千克的單價(jià)出售優(yōu)等品，余下的二等品在這批進(jìn)貨單價(jià)的基礎(chǔ)上每千克加價(jià)0.6元后全部賣完，若不計(jì)其他成本，則售完第二批大米獲得的總利潤(rùn)是4000元（總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)=總利潤(rùn)）

（1）用含m的代數(shù)式表示第一批大米的總利潤(rùn)．

（2）求第一批大米中優(yōu)等品的售價(jià).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)直角三角形的3個(gè)內(nèi)角之比可以是（ ）

A. 2:3:4 B. 3:4:5 C. 4:5:6 D. 3:3:6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x與雙曲線y=（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y=x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y=（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)B．若OA=3BC，則k的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）
（2）（2x﹣y）（2x+y）+2y2
（3）（x+1）2﹣（x﹣1）（x+2）
（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣1=0的根為（ ）
A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1，x2=﹣1
D.x1=0，x2=1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案