Question

先計算化簡再求值：
（1）（1+

1

x

 ）÷

x2-1

x

 （其中x=3）；
（2）

12

a2-9

-

2

a-3

 （其中a=5）．

Answer 1

分析：（1）先把括號內(nèi)通分計算，把x²-1分解因式，再做除法運算，約分化簡，最后代值計算．
（2）先通分，再做減法化簡，最后代值計算．

解答：解：（1）（1+

1

x

 ）÷

x2-1

x

 
=

x+1

x

÷

(x+1)(x-1)

x

=

x+1

x

×

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

．
當x=3時，原式=

1

3-1

=

1

2

；
（2）

12

a2-9

-

2

a-3

 
=

12

(a+3)(a-3)

-

2(a+3)

(a+3)(a-3)

=

12-2a-6

(a+3)(a-3)

=

-2(a-3)

(a+3)(a-3)

=-

2

a+3

．
當a=5時，原式=-

2

5+3

=-

1

4

．

點評：解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．