Question

【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
初中部		85
高中部	85		100

Answer 1

【答案】（1）填表：初中平均數(shù)為：（75+80+85+85+100）=85（分），

眾數(shù)85（分）；高中部中位數(shù)80（分）．

（2）在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些．

（3）初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答；

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得出即可；

（3）分別求出初中、高中部的方差即可．

解：（1）填表：初中平均數(shù)為：（75+80+85+85+100）=85（分），

眾數(shù)85（分）；高中部中位數(shù)80（分）．

（2）初中部成績好些．因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，

所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些．

（3）∵=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，

=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．

∴＜，因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定．