若角α與β互補(bǔ)，且
13
α-β=20°，則較小角的余角為
60
60
°．
分析：先根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的度數(shù)和為180°，得出α+β=180°，再與
1
3
α-β=20°聯(lián)立，組成未知數(shù)α、β的二元一次方程組，解方程組求出α、β的度數(shù)，然后由余角的定義求解．
解答：解：由題意，得
α+β=180°
1
3
α-β=20°
，
解得
α=150°
β=30°
，
所以β的余角為90°-30°=60°．
故答案為：60．
點(diǎn)評(píng)：此題考查余角、補(bǔ)角的定義及二元一次方程組的解法，解答此類(lèi)題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

60、若角α與角β互補(bǔ)，且α-β=30°，則角α=
105
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線(xiàn)SN與直線(xiàn)WE相交于點(diǎn)O，射線(xiàn)ON表示正北方向，射線(xiàn)OE表示正東方向．已知射線(xiàn)OB的方向是南偏東m°，射線(xiàn)OC的方向是北偏東n°，且m°的角與n°的角互余
（1）①若m=50，則射線(xiàn)OC的方向是
 
；
②圖中與∠BOE互余的角有
 
與∠BOE互補(bǔ)的角有
 
．
（2）若射線(xiàn)OA是∠BON的角平分線(xiàn)，則∠BOS與∠AOC是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論以及計(jì)算過(guò)程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若角α與β互補(bǔ)，且數(shù)學(xué)公式，則較小角的余角為_(kāi)_______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若角α與β互補(bǔ)，且
1
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α-β=20°，則較小角的余角為_(kāi)_____°．

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