【題目】已知：如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．點D到地面的垂直距離，求點B到地面的垂直距離BC．

【答案】點B到地面的垂直距離BC為3m.

【解析】試題分析：在Rt△DAE中，

∵∠DAE=45°，

∴∠ADE=∠DAE=45°，AE=DE=．

∴AD2=AE2+DE2=（）2+（）2=36，

∴AD=6，即梯子的總長為6米．

∴AB=AD=6．

在Rt△ABC中，∵∠BAC=60°，

∴∠ABC=30°，

∴AC=AB=3，

∴BC2=AB2﹣AC2=62﹣32=27，

∴BC==m，

∴點B到地面的垂直距離BC=m．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的時，求出這時點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平面直角坐標系中，A（0，4），B（0，2），點C是x軸上一點，點D為OC的中點．

（1）求證：BD∥AC；

（2）若點C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于1，求點C的坐標；

（3）如果OE⊥AC于點E，當四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像如圖，頂點坐標D為（3， ）。它與軸交于A，B兩點（點A在B的左側(cè)），與軸交于C點，且AB的長為12. 動點P從A點出發(fā)，沿AB方向以1個單位長度/秒的速度向點B運動，設(shè)運動時間為t秒.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）當△PDB為等腰三角形時，求t的值；

（3）若動點Q與P同時從A點出發(fā)，點Q沿折線ACCDDB運動，在AC，CD，DB上運動的速度分別為3，，2 (個單位長度/秒)﹒當P，Q中的一點到達B點時，兩點同時停止運動．連結(jié)PQ.

①當PQ的中點恰好落在y軸上時，求t的值；

②在P，Q的運動過程中，若線段PQ的垂直平分線與線段BD有交點時，請直接寫出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，連結(jié)AF，DF，BE，CE，AF與BE交于G，DF與CE交于H．求證：四邊形EGFH為菱形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若代數(shù)式2a2+3a+1的值是6，則代數(shù)式6a2+9a+5的值為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且AD⊥BC.

(1)求sinB的值；

(2)現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點F，求支架DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程：（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0（m為實數(shù)）．

（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；

（2）若是此方程的實數(shù)根，拋物線y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸交于A、B，拋物線的頂點為C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個長方形的周長為20，其長為a，寬為b，且a，b滿足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，求a，b的值.

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