Question

將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)質(zhì)地和大小完全相同的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中．
（1）若從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，其標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率為多少？
（2）若從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回口袋中攪勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球，試求所摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和小于4的概率（用樹(shù)狀圖或列表法求解）．

Answer 1

分析：（1）采用概率公式求解：一共有3個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的有2個(gè)，所以其標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率為

2

3

；
（2）此題是需要兩步完成的事件，所以采用列表法或樹(shù)狀圖法都比較簡(jiǎn)單．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．

解答：解：（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)，其標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率為

2

3

；（3分）

（2）列舉所有等可能的結(jié)果，畫(huà)樹(shù)狀圖（列表法略）：（7分）

∴一共有9種情況，摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和小于4的有3種；
∴摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和小于4的概率為

3

9

=

1

3

（9分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式與列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法或樹(shù)狀圖法可以不重不漏的列舉出所有可能發(fā)生的情況，列舉法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合于兩步或兩步以上完成的事件．還要注意題目是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．