【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試中,六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭,下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是( )
A.眾數(shù)是110B.方差是16
C.平均數(shù)是109.5D.中位數(shù)是109
【答案】A
【解析】
根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差和中位數(shù)的定義依次計(jì)算各項(xiàng),進(jìn)而可得答案.
解:這組數(shù)據(jù)中,110出現(xiàn)了兩次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是110,所以A選項(xiàng)正確;
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=×(110+106+109+111+108+110)=109,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
這組數(shù)據(jù)的方差S2=[(110﹣109)2+(106﹣109)2+(109﹣109)2+(111﹣109)2+(108﹣109)2+(110﹣109)2]=,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是109.5,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在正方形中,點(diǎn)、分別是、邊上的動(dòng)點(diǎn),且,求證:.
(2)如圖2,在正方形中,如果點(diǎn)、分別是、延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn),且,則、、之間數(shù)量關(guān)系是什么?請(qǐng)寫出證明過(guò)程.
(3)如圖1,若正方形的邊長(zhǎng)為6,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C,直線y=﹣x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與y軸交點(diǎn)為D,M(3,﹣4)是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式.
(2)已知點(diǎn)N在對(duì)稱軸上,且AN+DN的值最。簏c(diǎn)N的坐標(biāo).
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)E與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,請(qǐng)你畫出△EMN并求它的面積.
(4)在(2)的條件下,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使以A、B、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A1(1,1),將點(diǎn)A1向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A2;將點(diǎn)A2向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A3;將點(diǎn)A3向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A4,…按這個(gè)規(guī)律平移下去得到點(diǎn)An(n為正整數(shù)),則點(diǎn)An的坐標(biāo)是( )
A.(2n,2n﹣1)B.(2n﹣1,2n)
C.(2n﹣1,2n+1)D.(2n﹣1,2n﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在2020年新冠肺炎疫情期間,我市某企業(yè)為支援湖北,準(zhǔn)備將購(gòu)買的70噸蔬菜運(yùn)往武漢,現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用,已知2輛甲貨車和3輛乙貨車一次可運(yùn)44噸蔬菜;3輛甲貨車和1輛乙貨車一次可運(yùn)38噸蔬菜.
(1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能運(yùn)多少噸蔬菜?
(2)已知甲種貨車每輛租金500元,乙種貨車每輛租金450元,該企業(yè)共租用甲、乙兩種貨車8輛,設(shè)租甲種貨車a輛,求租車總費(fèi)用w(元)與a之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的方案,并求出最少的租車費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為挑選優(yōu)秀同學(xué)參加云南省級(jí)英語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)能力競(jìng)賽,某中學(xué)舉行了“英語(yǔ)單詞聽(tīng)寫”競(jìng)賽,每位學(xué)生聽(tīng)寫單詞99個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:
(1)本次共隨機(jī)抽查了 名學(xué)生,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若把每組聽(tīng)寫正確的個(gè)數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替,則被抽查學(xué)生聽(tīng)寫正確的個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少?
(3)該校共有3000名學(xué)生,如果聽(tīng)寫正確的個(gè)數(shù)少于60個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次競(jìng)賽聽(tīng)寫不合格的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D在AB上,以AD為直徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E,與邊AC相交于點(diǎn)G,且=,連接GO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F,連接BF
(1)求證:①AO=AG,②BF是⊙O的切線.
(2)若BD=6,求圖形中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)一次函數(shù)y1=x+a+b和二次函數(shù)y2=x(x+a)+b.
(1)若y1,y2的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,1),求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求證:y1,y2的圖象必有交點(diǎn);
(3)若a>0,y1,y2的圖象交于點(diǎn)(x1,m),(x2,n)(x1<x2),設(shè)(x3,n)為y2圖象上一點(diǎn)(x3≠x2),求x3-x1的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯AB的長(zhǎng)度是12.5米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BC⊥MN,在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角∠CAQ為45°,坡角∠BAQ為37°,求二樓的層高BC(精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75 )
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