【題目】如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力也越來(lái)越大．當(dāng)鐵釘未進(jìn)入木塊部分長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的鐵釘長(zhǎng)度是前一次的，已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是a（cm），若鐵釘總長(zhǎng)度為6（cm），則a的取值范圍是__．

【答案】≤a＜

【解析】解：∵每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的．已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是a（cm），

根據(jù)題意得：敲擊2次后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是a+a=a（cm），

而此時(shí)還要敲擊1次，∵鐵釘總長(zhǎng)度為6cm，故a＜6，

第三次敲擊進(jìn)去最大長(zhǎng)度是前一次的，也就是第二次的=a（cm），

∴ ，

∴a的取值范圍是： ．

故答案為： ．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】比較下面每小題中兩個(gè)算式結(jié)果的大小(在橫線上填“＞”、“＜”或“＝”)．

⑴32＋42 2×3×4；⑵22＋22 2×2×2；⑶12＋ 2×1×；

⑷(－2) 2＋52 2×(－2)×5；⑸

通過(guò)觀察上面的算式，請(qǐng)你用字母來(lái)表示上面算式中反映的一般規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時(shí)針排列），使∠DAF=60°，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請(qǐng)寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，則xy的值為（　�。�

A.2B.1C.﹣1D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，則P′A：PB=（ ）
A.1：
B.1：2
C. ：2
D.1：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了落實(shí)黨中央提出的“惠民政策”，我市今年計(jì)劃開發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的“廉租房”共40套．投入資金不超過(guò)200萬(wàn)元，又不低于198萬(wàn)元．開發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算：一套A型“廉租房”的造價(jià)為5.2萬(wàn)元，一套B型“廉租房”的造價(jià)為4.8萬(wàn)元．

（1）請(qǐng)問(wèn)有幾種開發(fā)建設(shè)方案？

（2）哪種建設(shè)方案投入資金最少？最少資金是多少萬(wàn)元？

（3）在（2）的方案下，為了讓更多的人享受到“惠民”政策，開發(fā)建設(shè)辦公室決定通過(guò)縮小“廉租房”的面積來(lái)降低造價(jià)、節(jié)省資金．每套A戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.7萬(wàn)元，每套B戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.3萬(wàn)元，將節(jié)省下來(lái)的資金全部用于再次開發(fā)建設(shè)縮小面積后的“廉租房”，如果同時(shí)建設(shè)A、B兩種戶型，請(qǐng)你直接寫出再次開發(fā)建設(shè)的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．

已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=

求證：四邊形ABCD是 四邊形．

（1）在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證；

（2）按嘉淇同學(xué)的思路寫出證明過(guò)程；

（3）用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù) （k為常數(shù)，且k＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，F(xiàn)．過(guò)點(diǎn)E作EM⊥y軸于M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點(diǎn)C．若 （m為大于l的常數(shù)）．記△CEF的面積為S1 ， △OEF的面積為S2 ， 則 = ． （用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了更好地治理小凌河水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A 、B兩種設(shè)備，A 、B單價(jià)分別為a萬(wàn)元/臺(tái)、 b萬(wàn)元/臺(tái)，月處理污水分別為240噸/月、200噸/月，經(jīng)調(diào)查，買一臺(tái)A型設(shè)備比買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．

（1）求a、b的值．

（2）經(jīng)預(yù)算，市治污公司購(gòu)買污水處理器的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案？

（3）在（2）的條件下，若每月處理的污水不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的方案．

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