Question

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（ ）

A．（4，0）
B．（1，0）
C．（-2，0）
D．（2，0）

Answer 1

【答案】分析：本題要可先根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式求出OA的長，再根據(jù)選項(xiàng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，求出OP、AP的長，根據(jù)三角形的判別公式化簡即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)的不可能值．
解答：解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），
根據(jù)勾股定理：則OA=2，
若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，0），則OP=4，過A作AC⊥X軸于C，
在直角△ACP中利用勾股定理，就可以求出AP=2，∴AP=OA，
同理可以判斷（1，0），（-2，0），（2，0）是否能構(gòu)成等腰三角形，
經(jīng)檢驗(yàn)點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（1，0）．
故選B．
點(diǎn)評：已知點(diǎn)的坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為利用勾股定理求線段的長的問題．