【題目】在菱形ABCD中,AEBCAFCD , 且E , F分別為BC , CD的中點,求∠EAF

【答案】解答:解:∵AEBC , AFCD , ∴∠AFC+∠AEC=180°,∴∠C+∠EAF=180°,又∵∠B+∠C=180°,∴∠EAF=∠B , 又∵BE BC , ABBC , ∴BE AB , ∴∠BAE=30°,∴∠B=60°,∴∠EAF=60°.
【解析】畫出圖形,根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠C+∠EAF=180°,又因為∠B+∠C=180°,推出BEBC , ABBC , BEAB , 最后可推出∠EAF=60°.
【考點精析】本題主要考查了含30度角的直角三角形和菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半;菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一組實數(shù):2, ,0,π, , ,0.1010010001…(兩個1之間依次多個0);
(1)將他們分類,填在相應(yīng)括號內(nèi);
有理數(shù){}
無理數(shù){}
(2)選出2個有理數(shù)和2個無理數(shù),用+,﹣,x,÷中三個不同的運算符號列成一個算式,(可以添括號),使得運算結(jié)果為正整數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】菱形的周長為20cm,兩鄰角的比為1:3,則菱形的面積為( 。.
A.25cm2
B.16cm2       
C. cm2
D. cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CE=2DE.將ADE沿AE對折至AFE,延長EF交邊BC于點G,連結(jié)AG、CF.下列結(jié)論:①ABG≌△AFG;②BG=GC;③EG=DE+BG;④AGCF;⑤S△FGC=3.6.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.2 B.3 C.4 D.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為新建一個以環(huán)保為主題的公園,某地開辟了一塊長方形的荒地,已知這塊荒地的長是寬的3倍,它的面積為120000m2 , 那么公園的寬為(
A.200m
B.400m
C.600m
D.200m或600m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線l1∥l2 , 直線l3和直線l1、l2交于點C和D,點P是直線l3上一動點
(1)如圖1,當點P在線段CD上運動時,∠PAC,∠APB,∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系?請你猜想結(jié)論并說明理由.
(2)當點P在C、D兩點的外側(cè)運動時(P點與點C、D不重合,如圖2和圖3),上述(1)中的結(jié)論是否還成立?若不成立,請直接寫出∠PAC,∠APB,∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系,不必寫理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在下列網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位.在RtABC中,C=90°,AC=3,BC=4.

(1)試在圖中做出ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形AB1C1

(2)若點B的坐標為(﹣3,5),試在圖中畫出直角坐標系,并標出A、C兩點的坐標;

(3)根據(jù)(2)的坐標系作出與ABC關(guān)于原點對稱的圖形A2B2C2,并標出B2、C2兩點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某廣告公司欲招聘策劃人員一名,對甲、乙、丙三名候選人進行了三項素質(zhì)測試,他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

(1)若根據(jù)三次測試的平均成績確定錄取人選,那么誰被錄。空f明理由.
(2)若公司將創(chuàng)新能力、綜合知識、計算機各項得分按4:3:1的比例確定各人的成績,此時誰被錄取?說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,現(xiàn)給出下列條件:①∠1=∠2,②∠B=∠5,③∠3=∠4,④∠5=∠D,⑤∠B+∠BCD=180°,其中能夠得到AD∥BC的條件是 . (填序號) 能夠得到AB∥CD的條件是 . (填序號)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案