【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.四個結(jié)論中正確結(jié)論的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】過D作DM∥BE交AC于N,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠ABC=90°,AD=BC,
∵BE⊥AC于點(diǎn)F,
∴∠EAC=∠ACB,∠ABC=∠AFE=90°,
∴△AEF∽△CAB,故①正確;
∵AD∥BC,
∴△AEF∽△CBF,
∴,
∵AE=AD=BC,
∴=,
∴CF=2AF,故②正確,
∵DE∥BM,BE∥DM,
∴四邊形BMDE是平行四邊形,
∴BM=DE=BC,
∴BM=CM,
∴CN=NF,
∵BE⊥AC于點(diǎn)F,DM∥BE,
∴DN⊥CF,
∴DF=DC,故③正確;
設(shè)AD=a,AB=b由△BAE∽△ADC,有.
∵tan∠CAD===,
故④錯誤,
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)1、2、4、4、3的眾數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著市場競爭日益激烈,某商品一個月內(nèi)連續(xù)兩次降價,第一次降價10%,第二次再降價10%后,售價為810元,則原售價為( )
A.900元B.1000元C.960元D.920元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的有__________________.(只填序號)
①等腰三角形兩邊長為2和5,則它的周長是9或12.
②、3π、和0.101001…都是無理數(shù).
③已知圓錐的底面半徑是4,母線長是5,則該圓錐的側(cè)面積是20π.
④3是的平方根.
⑤一組數(shù)據(jù)分別是:5,7,5,3,4,6.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是5,5, .
⑥如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,則這兩個角相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度,能用它們擺成三角形的是( )
A.3cm,4cm,8cm
B.8cm,7cm,15cm
C.5cm,5cm,11cm
D.13cm,12cm,20cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上,小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°,然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處,這時,PC=30 m,點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線上,點(diǎn)A、B、P、C在同一平面內(nèi).
(1)求居民樓AB的高度;
(2)求C、A之間的距離.(結(jié)果保留根號)
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