【題目】把邊長(zhǎng)為110個(gè)相同正方體擺成如圖的形式.

(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖;

(2)試求出其表面積(包括向下的面);

(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加  個(gè)小正方體.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)38;(3)4.

【解析】

1)根據(jù)三視圖的畫法畫出三視圖即可;(2)分別求出前后左右上下一共有幾個(gè)面,再計(jì)算它們的和即可;(3)保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變,可以在第二層第二排(從左向右數(shù))的小正方體上放置1個(gè)小正方體,第三排小正方體上放2個(gè)小正方體,在第三層第三排的小正方體上放1個(gè)小正方體,再計(jì)算放置小正方體的和即可.

(1) 該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示:

(2)該幾何體表面積為6+6+6+6+7+7=38;

(3) 要保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變,可以在第二層第二排(從左向右數(shù))的小正方體上放置1個(gè)小正方體,第三排小正方體上放2個(gè)小正方體,在第三層第三排的小正方體上放1個(gè)小正方體,所以可放置小正方體的個(gè)數(shù)為1+2+1=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=75°,ACB=35°ABC的平分線BD交邊AC于點(diǎn)D

1)求證:△BCD為等腰三角形;

2)若∠BAC的平分線AE交邊BC于點(diǎn)E,如圖2,求證:BD+AD=AB+BE;

3)若∠BAC外角的平分線AECB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,請(qǐng)你探究(2)中的結(jié)論是否仍然成立?直接寫出正確的結(jié)論

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【題目】幾年前我國(guó)曾經(jīng)流行有一種叫“二十四點(diǎn)”的數(shù)學(xué)趣味算題,方法是給出113之間的自然數(shù),從中任取四個(gè),將這四個(gè)數(shù)(四個(gè)數(shù)都只能用一次)進(jìn)行“+”“-”“×”“÷”運(yùn)算,可加括號(hào)使其結(jié)果等于24

例如:對(duì)1,23,4可運(yùn)算(1+2+3)×4=24,也可以寫成4×(1+2+3)=24,但視作相同的方法.

現(xiàn)有鄭、付兩同學(xué)的手中分別握著四張撲克牌(見(jiàn)下圖);若紅桃、方塊上的點(diǎn)數(shù)記為負(fù)數(shù),黑桃、梅花上的點(diǎn)數(shù)記為正數(shù).

請(qǐng)你對(duì)鄭、付兩同學(xué)的撲克牌的按要求進(jìn)行記數(shù),并按前面“二十四點(diǎn)”運(yùn)算方式對(duì)鄭、付兩同學(xué)的記數(shù)分別進(jìn)行列式計(jì)算,使其運(yùn)算結(jié)果均為24.(分別盡可能提供多種算法)

依次記為:______ 、______ 、______ 、______

依次記為:______ 、______ 、______ 、______ .

1)幫助鄭同學(xué)列式計(jì)算:______

2)幫助付同學(xué)列式計(jì)算:______ .

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【題目】如圖,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,CEAB于點(diǎn)EBDAC于點(diǎn)D,BD、CE相交于點(diǎn)F,連結(jié)ED

(1)若∠ABC=45°,證明AE=EF;

(2)求證:AED∽△ACB

(3)過(guò)點(diǎn)A的直線AMED, AM是⊙O的切線嗎?說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,,分別表示小明步行與小剛騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.

1)小剛出發(fā)時(shí)與小明相距________米.走了一段路后,自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是________分鐘.

2)求出小明行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.(寫出計(jì)算過(guò)程)

3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:若小剛的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),何時(shí)與小明相遇?

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【題目】甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口,航行的速度都是40m/min,甲客輪用15min到達(dá)點(diǎn)A,乙客輪用20min到達(dá)點(diǎn)B,若A,B兩點(diǎn)的直線距離為1000m,甲客輪沿著北偏東30°的方向航行,則乙客輪的航行方向可能是( 。

A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏東60° D. 南偏西60°

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