【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),為更好地做決策,自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 .
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格?
【答案】
(1)100
(2)解:“15噸﹣20噸”部分的戶數(shù)為100﹣(10+38+24+8)=20(戶),
補(bǔ)全圖形如下:
(3)解:6× =4.08(萬戶),
答:該地區(qū)6萬用戶中約有4.08萬用戶的用水全部享受基本價(jià)格
【解析】解:(1)此次抽樣調(diào)查的總戶數(shù)是10÷10%=100(戶),
所以答案是:100;
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量和頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握所要考察的全體對(duì)象叫總體,組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體,被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本,樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的容量(樣本容量沒有單位);特點(diǎn):①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況;②易于顯示各組的頻數(shù)差別.(注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)反復(fù)的軸對(duì)稱或中心對(duì)稱變換,若原來點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a,b),則經(jīng)過第2018次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為4,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,連接OB、OC,若∠BAC和∠BOC互補(bǔ),則弦BC的長度為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn),△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b-2).
(1)直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)在圖中畫出△A1B1C1;
(3)求△AOA1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一定范圍內(nèi),彈簧的長度x(cm)與它所掛物體的重量y(g)之間滿足關(guān)系式y=kx+b.已知掛重為50 g時(shí),彈簧長12.5 cm;掛重為200 g時(shí),彈簧長20 cm;那么當(dāng)彈簧長15 cm時(shí),掛重為( )
A. 80 g B. 100 g C. 120 g D. 150 g
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情況,根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),他想到了方程與函數(shù)的關(guān)系,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b(k≠0)的解,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解,如:二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0)和(3,0),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)﹣1和3即為x2﹣2x﹣3=0的解. 根據(jù)以上方程與函數(shù)的關(guān)系,如果我們直到函數(shù)y=x3+2x2﹣x﹣2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解.
佳佳為了解函數(shù)y=x3+2x2﹣x﹣2的圖象,通過描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象.
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 | 1 | 2 | … | ||
y | … | ﹣8 | ﹣ | 0 | m | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | 0 | 12 | … |
(1)直接寫出m的值,并畫出函數(shù)圖象;
(2)根據(jù)表格和圖象可知,方程的解有個(gè),分別為;
(3)借助函數(shù)的圖象,直接寫出不等式x3+2x2>x+2的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,數(shù)學(xué)興趣小組的幾名同學(xué)探究用個(gè)面積為的小正方形紙片剪拼成一個(gè)面積為的大正方形,下面是他們探究的部分結(jié)果:
(1)如圖1,當(dāng)時(shí),拼成的大正方形的邊長為_________;
(2)如圖2,當(dāng)時(shí),拼成的大正方形的邊長為__________;
(3)如圖3,當(dāng)時(shí),①拼成的大正方形的邊長為__________.
②沿著正方形紙片邊的方向能否載出一塊面積為的長方形紙片,使它的長寬之比為3:2?若能,請(qǐng)給出一種合適的裁剪方案;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,O為數(shù)軸的原點(diǎn),A,B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣30,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.
(1)A、B的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ;
(2)若點(diǎn)D數(shù)軸上A、B之間的點(diǎn),D到B的距離是D到A的距離的3倍,求D對(duì)應(yīng)的數(shù).(提示:數(shù)軸上右邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)減去左邊對(duì)應(yīng)的數(shù)等于這兩點(diǎn)間的距離);
(3)若P點(diǎn)和Q點(diǎn)是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā),以6個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí),Q點(diǎn)也從A點(diǎn)出發(fā),以4個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的E點(diǎn)處相遇,那么E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:有一組對(duì)角互補(bǔ)的凸四邊形叫做“對(duì)補(bǔ)四邊形”,性質(zhì):“對(duì)補(bǔ)四邊形”一定是圓內(nèi)接四邊形.
(1)概念理解:請(qǐng)你根據(jù)上述描述定義舉一個(gè)“對(duì)補(bǔ)四邊形”的例子;
(2)問題探究:如圖1,在對(duì)補(bǔ)四邊形ABCD中,如果∠A=∠C,試探究AB、AD、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)應(yīng)用拓展:如圖2,在四邊形ABCD中,AB≠BC,∠A=∠C=90°,連接BD,將△BCD沿BD折疊,得到△BFD.
①連接AF,四邊形ABDF是對(duì)補(bǔ)四邊形嗎?請(qǐng)說明理由;
②若AB=1,BD=2,且BF把△ABD分成兩個(gè)三角形的面積比為1:2,請(qǐng)求出CD的長.
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