【題目】（2017湖北省恩施州）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點(diǎn)D，以AD為邊作等邊△ADE，延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，BC=，則圖中陰影部分的面積為______．（結(jié)果不取近似值）

【答案】．

【解析】解：如圖所示，設(shè)半圓的圓心為O，連接DO，過D作DG⊥AB于點(diǎn)G，過D作DN⊥CB于點(diǎn)N．在Rt△ABC中，∵∠BAC=30°，∴∠ACB=60°，∠ABC=90°．∵以AD為邊作等邊△ADE，∴∠EAD=60°，∴∠EAB=60°+30°=90°，可得：AE∥BC，則△ADE∽△CDF，∴△CDF是等邊三角形．在Rt△ABC中，∵∠BAC=30°，BC=，∴AC=，AB=6，∠DOG=60°，則AO=BO=3，故DG=DOsin60°=，則AD=，DC=AC﹣AD=，故DN=DCsin60°=× =，則S陰影=S△ABC﹣S△AOD﹣S扇形DOB﹣S△DCF

=××6﹣×3×﹣﹣××=．故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，再添加下列條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形.①BD=CD；②∠BAD＝∠CAD；③AB+BD＝AC+CD； ④AB-BD=AC-CD；⑤∠BAD＝∠ACD.可以添加的條件序號(hào)正確答案是( )

A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處．若BC＝8，BE＝2．則AB2﹣AC2的值為（　�。�

A. 4 B. 6 C. 10 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，，為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，，垂足分別為，.

（1）求證：；

（2）若，，求的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有七個(gè)數(shù)﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8將它們填入圖1（3個(gè)圓兩兩相交分成7個(gè)部分）中，使得每個(gè)圓內(nèi)部的4個(gè)數(shù)之積相等，設(shè)這個(gè)積為m，如圖2給出了一種填法，此時(shí)m＝64，在所有的填法中，m的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料:若，求m、n的值.

解: ，

，

，

.

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題:

（1）己知，求的值.

（2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足，求邊c的最大值.

（3） 若己知，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解放中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人限選1項(xiàng)），現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題．

（1）喜愛動(dòng)畫的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有學(xué)生1000人，依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊，下列四個(gè)說法：①；②；③；④；其中說法正確的是　　

A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案