【題目】宜興在“創(chuàng)建文明城市”行動中,某社區(qū)計劃對面積為2160m2的區(qū)域進行綠化.經(jīng)投標,由甲、乙兩個工程隊來完成,已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積;
(2)設甲工程隊施工x天,乙工程隊施工y天,剛好完成綠化任務,求y與x的函數(shù)表達式;
(3)若甲隊每天綠化費用是0.8萬元,乙隊每天綠化費用為0.35萬元,且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天,則如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù),使施工總費用最低?并求出最低費用.
【答案】(1)甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是120m2、60m2;(2)y=36﹣2x;(3)安排甲隊施工10天,乙隊施工16天時,施工總費用最低為13.6萬元.
【解析】
(1) 設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2,根據(jù)獨立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天,列方程求解;
(2) 根據(jù)題意得到120x+60y=2160, 化簡即可解答.
(3) 根據(jù)甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天, 得到x≥10, 設施工總費用為w元, 根據(jù)題意得: w=0.8x+0.35y=0.8x+0.35×(36﹣2x)=0.1x+12.6, 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì), 即可解答.
解:(1)設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2,
根據(jù)題意得:,
解得:x=60,
經(jīng)檢驗,x=60是原方程的解,
則甲工程隊每天能完成綠化的面積是60×2=120(m2),
答:甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是120m2、60m2;
(2)根據(jù)題意,得:120x+60y=2160,
整理得:y=36﹣2x,
∴y與x的函數(shù)解析式為:y=36﹣2x.
(3)∵甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天,
∴x+y≤26,
∴x+36﹣2x≤26,
解得:x≥10,
設施工總費用為w元,根據(jù)題意得:
w=0.8x+0.35y=0.8x+0.35×(36﹣2x)=0.1x+12.6,
∵k=0.1>0,
∴w隨x減小而減小,
∴當x=10時,w有最小值,最小值為0.1×10+12.6=13.6(萬),
此時y=26﹣10=16.
答:安排甲隊施工10天,乙隊施工16天時,施工總費用最低為13.6萬元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人同時開車從A地出發(fā),沿一條筆直的公路勻速前往相距400千米的B地,1小時后,甲發(fā)現(xiàn)有物品落在A地,于是立即按原速返回A地取物品,取到物品后立即提速25%繼續(xù)開往B地(所有掉頭和取物品的時間忽略不計),甲乙兩人間的距離y千米與甲開車行駛的時間x小時之間的部分函數(shù)圖象如圖所示,當甲到達B地時,乙離B地的距離是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,銳角△ABC 中 BC=a,AC=b,AB=c,記三角形 ABC 的面積為 S.
(1)求證:S=absinC;
(2)求證:.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施.某初級中學對該校近四年指標到校保送生人數(shù)進行了統(tǒng)計,制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)該校近四年保送生人數(shù)的極差是 .請將折線統(tǒng)計圖補充完整;
(2)該校2009年指標到校保送生中只有1位女同學,學校打算從中隨機選出2位同學了解他們進人高中階段的學習情況.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率.
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【題目】如圖,將矩形ABCO放在平面直角坐標系中,其中頂點B的坐標為(5,3),E是BC邊上一點,將△ABE沿AE翻折,點B剛好與OC邊上的點D重合,過點E的反比例函數(shù)y=的圖象與邊AB交于點F,則線段AF的長為_____.
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【題目】某校九年級10個班師生舉行畢業(yè)文藝匯演,每班2個節(jié)目,有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目,年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個.
(1)九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個?
(2)該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與,在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中,每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘,預計所有演出節(jié)目交接用時共花15分鐘.若從20:00開始,22:30之前演出結(jié)束,問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個?
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【題目】我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算法》一書中,用如圖所示的三角形解釋二項式的展開式中各項系數(shù)的規(guī)律,此三角形稱為“楊輝三角”根據(jù)“楊輝三角”請計算的展開式中從左起第四項的系數(shù)為( )
A.64B.20C.15D.6
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【題目】給出下面兩個定理:
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;
②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.
應用上述定理進行如下推理:
如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.
∵點A在直線l上,∴AM=AN.( )
∵BM=BN,∴點B在直線l上.( )
∵CM≠CN,∴點C不在直線l上.
這是∵如果點C在直線l上,那么CM=CN, ( )
這與條件CM≠CN矛盾.
以上推理中各括號內(nèi)應注明的理由依次是 ( )
A. ②①① B. ②①②
C. ①②② D. ①②①
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,經(jīng)過A,B,E三點的圓O交BC于點D,且D點是弧BE的中點,
(1)求證AB是圓的直徑;
(2)若AB=8,∠C=60°,求陰影部分的面積;
(3)當∠A為銳角時,試說明∠A與∠CBE的關(guān)系.
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