Question

小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）小張?jiān)诼飞贤Ａ?!--BA-->

 

小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車的速度為

 

千米/時(shí)；
（2）小李與小張同時(shí)從甲地出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，到乙地停止，途中小李與小張共相遇3次．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小李距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)的大致圖象；
（3）小王與小張同時(shí)出發(fā)，按相同路線前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=

1

2

x+10．小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤鰩状�？�?qǐng)你計(jì)算第一次相遇的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖中信息可以得到路上停留時(shí)間，也可以根據(jù)圖中信息求出騎車的速度；
（2）3次相遇，根據(jù)圖象可以大致畫為小張去時(shí)兩次返回時(shí)一次；
（3）可以作出小王的圖象的草圖，從而確定小張共有兩次相遇．

解答：解：（1）依題意得路上停留1小時(shí)，
騎車的速度為60÷（6-4）=30；

（2）所畫圖象如圖所示．
要求圖象能正確反映起點(diǎn)與終點(diǎn)；

（3）由函數(shù)y=

1

2

x+10的圖象可知，
小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤?次，并在出發(fā)后
2小時(shí)到4小時(shí)之間第一次相遇．
當(dāng)0≤x≤1時(shí)，設(shè)小張函數(shù)解析式為y=kx，
把（1，20）代入解得k=20，
∴y=20x，
由

y=20x y= 1 2 x+10

，
解得x=

20

39

，
所以第一次相遇的時(shí)間為

20

39

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題信息量大，但仔細(xì)閱讀就可以找出題目關(guān)鍵點(diǎn)，主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和一次函數(shù)與方程組的應(yīng)用．