【題目】在直角坐標(biāo)系中,正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn1按如圖所示的方式放置,其中點(diǎn)A1、A2、A3、…、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,點(diǎn)C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上.若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2),則點(diǎn)An的坐標(biāo)為

【答案】(2n1﹣1,2n1
【解析】解:∵B1的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2), ∴正方形A1B1C1O1邊長為1,正方形A2B2C2C1邊長為2,
∴A1的坐標(biāo)是(0,1),A2的坐標(biāo)是:(1,2),
代入y=kx+b得
解得:
則直線的解析式是:y=x+1.
∵A1B1=1,點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2),
∴A1的縱坐標(biāo)是1,A2的縱坐標(biāo)是2.
在直線y=x+1中,令x=3,則縱坐標(biāo)是:3+1=4=22;
則A4的橫坐標(biāo)是:1+2+4=7,則A4的縱坐標(biāo)是:7+1=8=23
據(jù)此可以得到An的縱坐標(biāo)是:2n1 , 橫坐標(biāo)是:2n1﹣1.
故點(diǎn)An的坐標(biāo)為 (2n1﹣1,2n1).
故答案是:(2n1﹣1,2n1).
首先求得直線的解析式,分別求得A1 , A2 , A3…的坐標(biāo),可以得到一定的規(guī)律,據(jù)此即可求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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cm2
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C.
cm2
D.
cm2

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