Question

（2007•安溪縣質(zhì)檢）附加題：
友情提示：請同學(xué)們做完上面考題后，在認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分情況．如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分不超過90分；如果你的全卷總分已經(jīng)達(dá)到或超過90分，則本題的得分不計(jì)入全卷總分．
1．填空：如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠B=

70°

．
2．填空：方程x²-x=0的解是

x₁=0，x₂=1

．

Answer 1

分析：1、由AB=AC，根據(jù)等邊對等角得到∠B=∠C，由頂角∠A的度數(shù)及三角形的內(nèi)角和定理即可求出底角∠B的度數(shù)；
2、把方程左邊提取x分解因式，根據(jù)ab=0，a=0或b=0，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，分別求出方程的解得到原方程的解．

解答：解：1．∵AB=AC，又∠A=40°，
∴∠B=∠C=

180°-40°

2

=70°；

2．方程x²-x=0，
因式分解得：x（x-1）=0，
可化為x=0或x-1=0，
解得：x₁=0，x₂=1．
故答案為：70°；x₁=0，x₂=1

點(diǎn)評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，以及運(yùn)用因式分解法解一元二次方程，利用等腰三角形的性質(zhì)可以解決證明角邊的有關(guān)問題，分解因式法解一元二次方程的步驟是：先將方程右邊化為0，左邊分解因式為兩一次因式的乘積，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解，其理論依據(jù)為兩因式相乘為0，則兩因式至少有一個(gè)為0．