【題目】用小立方體搭一個(gè)幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)解答下列問題:

(1)求的值;

(2)這個(gè)幾何體最少有幾個(gè)小立方體搭成,最多有幾個(gè)小立方體搭成;

(3)當(dāng)時(shí)畫出這個(gè)幾何體的左視圖.

【答案】(1)a=3,b=1,c=1.(2)9個(gè),11個(gè).(3)詳見解析

【解析】

(1)從此幾何體的主視圖中可以看出,最右邊為三層,從俯視圖中可以看出幾何體的最右邊只有一行,進(jìn)而得出a的值,由主視圖得中間只有一層,從俯視圖看出幾何體中間有兩行,進(jìn)而得出b、c的值;

(2)從(1)中得出幾何體的中間和最右邊的小正方體的個(gè)數(shù)是確定的,由俯視圖得幾何體的最底層有6個(gè)小正方體,從主視圖中看出最左邊有兩層,所以最左邊第二層最少1個(gè),最多3個(gè),進(jìn)而解答即可;

(3)根據(jù)俯視圖中小正方形上的數(shù)字,即可畫出幾何體的左視圖.

根據(jù)題意作圖:

(1)從此幾何體的主視圖中可以看出,幾何體的最右邊有三層,從俯視圖中可以看出幾何體的最右邊只有一行,所以a=3,同理,從主視圖可以看出幾何體的中間只有一層,從俯視圖看出幾何體中間有兩行,所以b=1,c=1.

(2)從俯視圖可得出此幾何體的最底層肯定需要6個(gè)小正方體,從主視圖中看出此幾何體最左邊有兩層,所以最左邊最少需要再加1個(gè),最多需要加3;

從(1)中得出幾何體中中間和最右邊的正方體數(shù)是確定的.所以要搭成此幾何體至少需要6+1+0+2=9個(gè)正方體,最多需要6+1+1+1+0+2=11個(gè)正方體.

(3)根據(jù)題意畫出幾何體的左視圖,如圖所示.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且DEAC,CEBD.

(1)求證:四邊形OCED是菱形;

(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面積.

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【題目】如圖,RtABC中,C=90°,BC=6,AC=8點(diǎn)P,Q都是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)PB 向A運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng),BP=AQ點(diǎn)D,E分別是點(diǎn)A,B以Q,P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn), HQABQ,交AC于點(diǎn)H當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí),P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)BP的長為x,HDE的面積為y

(1)求證DHQ∽△ABC;

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【題目】如圖,⊙O是梯形ABCD的內(nèi)切圓,ABDC,E、M、F、N分別是邊AB、BC、CD、DA上的切點(diǎn).

(1)求證:AB+CD=AD+BC

(2)求∠AOD的度數(shù).

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【題目】如圖,E,F是菱形ABCD對(duì)角線上的兩點(diǎn),且AE=CF.

(1)求證:四邊形BEDF是菱形;

(2)若,AD=6,AE=DE,求菱形BEDF的周長

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【題目】已知拋物線yx2﹣2mx+m2﹣3(m是常數(shù)).

(1)證明無論m取什么實(shí)數(shù)該拋物線與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn);

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為A,x軸兩個(gè)交點(diǎn)分別為BD,BD的右側(cè)y軸的交點(diǎn)為C

求證當(dāng)m取不同值時(shí),△ABD都是等邊三角形;

當(dāng)|m|≤m≠0時(shí),△ABC的面積是否有最大值如果有,請(qǐng)求出最大值如果沒有,請(qǐng)說明理由

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【題目】如圖,AB是長為10m,傾斜角為37°的自動(dòng)扶梯,平臺(tái)BD與大樓CE垂直,且與扶梯AB的長度相等,在B處測得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù)).

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈sin65°≈,tan65°≈

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(1)如果兩塊綠地的面積之和為90m2,求人行通道的寬度;

(2)能否改變?nèi)诵型ǖ赖膶挾,使得每塊綠地的寬與長之比等于3:5,請(qǐng)說明理由.

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