【題目】如圖,若等邊△A1B1C1內(nèi)接于等邊ABC的內(nèi)切圓,則的值為_____

【答案】

【解析】

由于ABC、A1B1C1都是等邊三角形,因此它們的外心與內(nèi)心重合;可過內(nèi)切圓的圓心O分別作AB、A1B1的垂線,連接OA、OA1;在構(gòu)建的含特殊角的直角三角形中,用⊙O的半徑分別表示出AB、A1B1的長,進而可求出它們的比值.

∵△A1B1C1ABC都是等邊三角形,
∴它們的內(nèi)心與外心重合.
如圖,過點OAB的垂線,A1B1E,連接OA、OA1.
設(shè)圓O的半徑為R.
RtOAD,∵∠OAD=30°,OD=R,
AD=R,AB=2R.
RtOA1E,∵∠OA1E=30°,OA1=R,
A1E=R,A1B1=R.

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練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上,點B與點E重合.RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當點C與點F重合時停止.設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運動時間xs.能反映ycm2xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2, ……,按如圖的方式放置。點A1,A2,A3,……和點C1,C2,C3……分別在直線y=x +1x軸上,則點A6的坐標是____________

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【題目】如圖,已知矩形 ABCD 中,AB1BC,點 M AC 上,且 AMAC,連接并延長 BM AD 于點 N

(1)求證:ABC∽△AMB;

(2)求 MN 的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某大酒店共有豪華間 50 間,實行旅游淡季、旺季兩種價格標準:

淡季

旺季

豪華間價格(元/天)

600

800

(1)該酒店去年淡季,開始時,平均每天入住房間數(shù)為 20 間,后來,實行降價優(yōu)惠提高豪華間入住率,每降低 20 元,每天入住房間數(shù)增加 1 間.如果豪華間的某日總收入為 12500 元,則該天的豪華間實際每間價格為多少元(同天的房間價格相同);

(2)該酒店豪華間的間數(shù)不變.經(jīng)市場調(diào)查預測,如果今年旺季豪華間實行旺季價格,那么每天都客滿;如果價格繼續(xù)上漲,那么每增加 25 元,每天未入住房間數(shù)增加 1 間.不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價格上漲多少元時, 豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關(guān)注,有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查,繪制出以下兩幅統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中的信息,回答下列問題:

(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了  人;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

(3)扇形統(tǒng)計圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是  

(4)據(jù)報道,目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬,請估計其中12﹣23歲的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,點D為⊙O上一點,且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點E.

(1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若BE=4,DE=8,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,DOAB于點O,連接DA交⊙O于點C,過點C作⊙O的切線交DO于點E,連接BCDO于點F.

(1)求證:CE=EF;

(2)連接AF并延長,交⊙O于點G.填空:

①當∠D的度數(shù)為   時,四邊形ECFG為菱形;

②當∠D的度數(shù)為   時,四邊形ECOG為正方形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點C,點B在拋物線上,且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(﹣1,0)及點B.

(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象,寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍.

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