(2006海南課改，24)(14分)如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C(1，0)，直線y=x＋m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標(biāo)為(3，4)，B點在y軸上．

(1)求m的值及這個二次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)P為線段AB上的一個動點(點P與A、B不重合)，過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于E點，設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEF是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案：略
解析：

(1)∵點A(3，4)在直線y=x＋m上，

∴4=3＋m．∴m=1．

設(shè)所求二次函數(shù)的關(guān)系式為．

∵點A(3，4)在二次函數(shù)的圖象上，

∴，∴a=1．

∴所求二次函數(shù)的關(guān)系式為．

即．

(2)設(shè)P、E兩點的縱坐標(biāo)分別為和．

∴

即(0＜x＜3)．

(3)存在

要使四邊形DCEP是平行四邊形，必有PE=DC

點D在直線y=x＋1上，點D的坐標(biāo)為(1，2)，

∴．即

解之，得，(不合題意，舍去)

∴當(dāng)P點的坐標(biāo)為(2，3)時，四邊形DCEP是平行四邊形．


練習(xí)冊系列答案
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[　　]

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D．

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[　　]

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B．1.70，1.65
C．1.70，1.70
D．3，5

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