Question

某海濱浴場(chǎng)的沿岸可以看作直線，如圖所示，1號(hào)救生員在岸邊的A點(diǎn)看到海中的B點(diǎn)有人求救，便立即向前跑300米到離B點(diǎn)最近的D點(diǎn)，再跳入海中游到B點(diǎn)救助；若2號(hào)救生員從A跑到C，再跳入海中游到B點(diǎn)救助，且∠BCD=60°，且每位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩位救生員誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)B？

Answer 1

分析：在Rt△ABD中求出AD、BD，可得出1號(hào)救生員所需時(shí)間，在Rt△BCD中，可求出CD從而求出2號(hào)救生員所需時(shí)間，從而比較兩位救生員所用的時(shí)間即可作出判斷．

解答：解：在Rt△ABD中，AD=BD=300米，
∵∠BCD=60°，
∴CD=

300

tan60°

=100

3

米，BC=

300

sin60°

=200

3

米，
則t₁=

300

6

+

300

2

=200s，
t₂=

300-100 3

6

+

200 3

2

≈194.3s，
∵200s＞194.3s，
∴2號(hào)救生員先到．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度一般，熟練掌握解直角三角形的知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．