【題目】如圖,某開發(fā)區(qū)計劃在一塊四邊形的空地ABCD上種植草坪,已知∠A=90°,AB=4m,BC=12m,CD=13mDA=3m,種植每平方米草皮的預算費用為300元,若第一年對草坪的保養(yǎng)費用占種植草皮總預算的4%,以后每年的保養(yǎng)費用都將在前一年的基礎上遞增2%,求第三年的草坪保養(yǎng)費用.

【答案】第三年的草坪保養(yǎng)費用是864元.

【解析】

通過分析可知,需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果.連接BD,在直角三角形ABD中可求得BD的長,由BD、CD、BC的長度關系可得三角形DBC為一直角三角形,DC為斜邊;由此看,四邊形ABCDRtABDRtDBC構(gòu)成,則容易求解,再進一步得到第三年的草坪保養(yǎng)費用.

解:連接BD,

RtABD中,BD2=AB2+AD2=42+32=52,

在△CBD中,CD2=132,BC2=122,

122+52=132

BD2+BC2=CD2,

∴∠DBC=90°,

S四邊形ABCD=SBAD+SDBC=×4×3+×12×5=36

所以需費用36×300×(4%+2%+2%)=864()

答:第三年的草坪保養(yǎng)費用是864元.

練習冊系列答案
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【題目】某校九年級組織有獎知識競賽,派小明去購買A、B兩種品牌的鋼筆作為獎品.已知一支A品牌鋼筆的價格比一支B品牌鋼筆的價格多5元,且買100A品牌鋼筆與買50B品牌鋼筆數(shù)目相同.

1)求AB兩種品牌鋼筆的單價分別為多少元?

2)根據(jù)活動的設獎情況,決定購買A、B兩種品牌的鋼筆共100支,如果設購買A品牌鋼筆的數(shù)量為n支,購買這兩種品牌的鋼筆共花費y元.

①直接寫出y(元)關于n(支)的函數(shù)關系式;

②如果所購買A品牌鋼筆的數(shù)量不少于B品牌鋼筆數(shù)量的,請你幫助小明計算如何購買,才能使所花費的錢最少?此時花費是多少?

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【題目】已知直線ABCD,M,N分別在直線ABCD,E為平面內(nèi)一點.

(1)如圖1BME,EEND的數(shù)量關系為 (直接寫出答案);

(2)如圖2,BME,EF平分∠MENNP平分∠END,EQNP,求∠FEQ的度數(shù)(用用含m的式子表示)

(3)如圖3GCD上一點,BMNEMNGEKGEM,EHMNAB于點H探究∠GEK,BMNGEH之間的數(shù)量關系(用含n的式子表示)

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(1)若商場每件襯衫降價4,則商場每天可盈利多少元?

(2)若商場平均每天要盈利1200,每件襯衫應降價多少元?

(3)要使商場平均每天盈利1600,可能嗎?請說明理由.

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【題目】某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料,主要原料均為甲和乙,每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示.現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn),計劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶.設生產(chǎn)A種飲料x瓶,解析下列問題:

原料名稱 飲料名稱

A

20克

40克

B

30克

20克

(1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫出解析過程;

(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元,B種飲料每瓶的成本為2.80元,這兩種飲料成本總額為y元,請寫出y與x之間的關系式,并說明x取何值會使成本總額最低?

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【題目】某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計了這15人某月的銷售如下:

每人銷售件數(shù)

1800

510

250

210

150

120

人數(shù)

1

1

3

5

3

2

1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

2)假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件,你認為是否合理?為什么?如不合理,請你制定一個合理的銷售定額,并說明理由.

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD,ADBC.點P在直線CD上運動(點P和點CD不重合,點PA,B不在同一條直線上),若記∠DAP,∠APB,∠PBC分別為∠α,∠β,∠γ

1)如圖1,當點P在線段CD上運動時,寫出∠α,∠β,∠γ之間的關系并說出理由;

2)如圖2,如果點P在線段CD的延長線上運動,探究∠α,∠β,∠γ之間的關系,并說明理由.

3)如圖3,BI平分∠PBC,AIBI于點I,交BP于點K,且∠PAI:∠DAI=51,∠APB=20°,∠I=30°,求∠PAI的度數(shù).

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